2025年无偏估计(Unbiased Estimator)「建议收藏」

无偏估计(Unbiased Estimator)「建议收藏」无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值 一个简单的例子 https www zhihu com question answer 比如我要对某个学校一个年级的上千个学生估计他们的平均水平 真实值 上帝才知道的数字 那么我决定抽样来计算 我抽出一个 10 个人的样本 可以计算出一个均值 那么如果我下次重新抽样 抽到的 10 个人可能就不一样了

无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值。

一个简单的例子(https://www.zhihu.com/question/22983179/answer/23470969):

比如我要对某个学校一个年级的上千个学生估计他们的平均水平(真实值,上帝才知道的数字),那么我决定抽样来计算。

我抽出一个10个人的样本,可以计算出一个均值。那么如果我下次重新抽样,抽到的10个人可能就不一样了,那么这个从样本里面计算出来的均值可能就变了,对不对?

因为这个均值是随着我抽样变化的,而我抽出哪10个人来计算这个数字是随机的,那么这个均值也是随机的。但是这个均值也会服从一个规律(一个分布),那就是如果我抽很多次样本,计算出很多个这样的均值,这么多均值们的平均数应该接近上帝才知道的真实平均水平。

如果你能理解“样本均值”其实也是一个
随机变量,那么就可以理解为这个随机变量的
期望是真实值,所以
无偏(这是无偏的定义);而它又是一个随机变量,只是
估计而不精确地等于,所以是无偏估计量。

为什么分母从n变成n-1之后,就从【有偏估计】变成了【无偏估计】?

编程小号
上一篇 2025-01-24 17:21
下一篇 2025-03-27 18:33

相关推荐

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://bianchenghao.cn/hz/127534.html