acwing-1172. 祖孙询问(最近公共祖先)「建议收藏」

编程汇总 • 2025-04-09 14:40 • 阅读 102

给定一棵包含 n 个节点的有根无向树，节点编号互不相同，但不一定是 1∼n。

有 m 个询问，每个询问给出了一对节点的编号 x 和 y，询问 x 与 y 的祖孙关系。

输入格式
输入第一行包括一个整数表示节点个数；

接下来 n 行每行一对整数 a 和 b，表示 a 和 b 之间有一条无向边。如果 b 是 −1，那么 a 就是树的根；

第 n+2 行是一个整数 m 表示询问个数；

接下来 m 行，每行两个不同的正整数 x 和 y，表示一个询问。

输出格式
对于每一个询问，若 x 是 y 的祖先则输出 1，若 y 是 x 的祖先则输出 2，否则输出 0。

数据范围
1≤n,m≤4×104,
1≤每个节点的编号≤4×104
输入样例：

输出样例：

题解
倍增法求LCA

#include

#define x first

#define y second

#define send string::npos

#define lowbit(x) (x&(-x))

#define left(x) x<<1

#define right(x) x<<1|1

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair PII;

typedef struct Node * pnode;

const int N = 2e5 + 10;

const int M = 3 * N;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int Mod = 1e9;

int n,m;

int fa[N][16],depth[N];

int q[N],hh = 0,tt = 0;

int head[N],cnt;

struct Edge{ 

   

    int v,next;

}edge[M];

void add(int u,int v){ 

   

    edge[cnt].v = v;

    edge[cnt].next = head[u];

    head[u] = cnt ++;

}

void bfs(int root){ 

        //预处理

    memset(depth,INF,sizeof depth);

    q[0] = root;

    depth[0] = 0;

    depth[root] = 1,fa[root][0] = 0;

    while(hh <= tt){ 

   

        int t = q[hh ++];

        for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 

   

            int ver = edge[i].v;

            if(depth[ver] < depth[t] + 1)continue;

            depth[ver] = depth[t] + 1;

            q[++ tt] = ver;

            fa[ver][0] = t;

            for(int k = 1;k < 16;k ++){ 

   

                fa[ver][k] = fa[fa[ver][k - 1]][k - 1];

            }

        }

    }

}

int lca(int a,int b){ 

   

    if(depth[a] < depth[b])swap(a,b);

    for(int k = 15;k >= 0;k --)

        if(depth[fa[a][k]] >= depth[b])

            a = fa[a][k];

    if(a == b)return a;

    for(int k = 15;k >= 0;k --)

        if(fa[a][k] != fa[b][k]){ 

   

            a = fa[a][k];

            b = fa[b][k];

        }

    return fa[a][0];

}

int main(){ 

   

    memset(head,-1,sizeof head);

    int n,x,y,root;

    cin>>n;

    for(int i = 0;i < n;i ++){ 

   

        cin>>x>>y;

        if(y == -1)root = x;

        else{ 

   

            add(x,y);

            add(y,x);

        }

    }

    int m,a,b;

    cin>>m;

    bfs(root);

    for(int i = 0;i < m;i ++){ 

   

        cin>>a>>b;

        int res = lca(a,b);

        if(res == a)cout<<1<
        else if(res == b)cout<<2<
        else cout<<0<
    }

    return 0;

}

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