题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
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【分析】
先抛开a，b（设 a==b==1）
那么我们可以发现这是一个杨辉三角
那么构建一个杨辉三角
然后在杨辉三角中找出 s[k][m] (或者 s[k][n])
然后将该数字乘 a^n 再乘 b^m 即可
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【代码】
//NOIP 2011 计算系数
#include
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
inline int min(int a,int b) {
if(a>b) return b;return a;}
int s[1002][1002];
int main()
{
int a,b,k,n,m;
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
a=a%10007;b=b%10007;
s[0][0]=1;
fo(i,0,k) s[i][0]=1;
fo(i,0,k) s[i][i]=1;
fo(i,2,k)
fo(j,1,i)
s[i][j]=(s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%10007;
int ans=s[k][m];
fo(i,1,n) ans=(ans*a)%10007;
fo(i,1,m) ans=(ans*b)%10007;
printf("%d",ans%10007);
return 0;
}
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