按位异或运算:
规律:无论0或1,异或1取反,异或0不变
变量交换:
题一:给定两个数 a 和 b ,用异或运算交换它们的值。
思路:
1)中间量t = a^b
2) b = tb,相当于abb,根据异或性质知道ab^b = a,所以b = t^b就是b = a
(异或性质:异或两次不变)
3)a = t^a,道理同上
出现奇数次的数:
题二:输入 n 个数,其中只有一个数出现了奇数次,其它所有数都出现了偶数次。求这个出现了奇数次的数。
思路:
根据异或的性质,两个一样的数异或结果为零。也就是所有出现偶数次的数异或都为零,那么把这 n 个数都异或一下,得到的数就一定是一个出现奇数次的数了。
这里最终偶数次的数异或偶数次的偶数结果为0,0再异或奇数次的数结果为其本身,就是这个道理
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