功率放大器2-模型

1.功放非线性特性

         功放在饱和区会出现非线性，而非线性表现在幅度和相位上，幅度和相位曲线如下图所示：

2.功放模型

          功放可以分无记忆和记忆系统模型两种。

2.1 Saleh模型

         Adel.A.M.Saleh在1982年提出Saleh模型，主要用于描述行波管功率放大器(Traveling Wave Tube Amplifier,TWTA)的非线性特性，TWTA的AM/AM特性和AM/PM特性都非常明显，Saleh模型曲线拟合模型极坐标系表达式为:

其经典参数如下所示：

Matlab仿真该模型如下所示：

function y=saleh(x)

para=[2.1587 1.1517 4.0033 9.1040];

a1=para(1); b1=para(2);

a2=para(3); b2=para(4);

ain    = abs(x);

thetain    = angle(x);

aout   = a1.*ain./(1+b1.*ain.^2);

thetapm    = a2*ain.^2./(1+b2.*ain.^2);

thetaout= thetain+thetapm;

y      = aout.*exp(1j*thetaout);

end

单音测试其输入输出幅度和相位曲线：

u = linspace(0,1,2048);

PA_out   =saleh(u);

subplot(2,1,1)

plot(u,abs(PA_out));

hold on

plot(u,u);

hold off;

subplot(2,1,2)

plot(u,angle(PA_out));

双音测试其IMD

fs          =64e3;         

fo1         =1000;         

fo2         =1600;         

N_FFT       =4096;

N           = 1024*4;   

sig_in      = zeros(1,N);

for n=1:N

sig_in(n)=0.5*exp(1i*2*pi*fo1/fs*(n-1))+0.5*exp(1i*2*pi*fo2/fs*(n-1));

end

PA_out   =saleh(sig_in);

figure,plot(real (PA_out(1:500)),‘-r’)

hold on

plot(real(sig_in(1:500)))

hold off

[psd_PD_new,~] = pwelch(PA_out,N_FFT);     

psd_PD_db_new = 20*log10(psd_PD_new/max(psd_PD_new));

figure,

plot(fftshift(psd_PD_db_new));

title(‘双音功放频谱‘);

时域信号图如下所示：

       红色为功放输出，蓝色为功放输入，在小信号时候输入输出重叠，表示输入输出没有延时，大信号出现幅度变化和偏移，幅度变化表示功放对信号进行了放大，偏移表示功放对输入相位进行了很大的变化。

频域信号图如下所示：

可以看出来双音附近出现很多交调分量，依次降低

2.2 Rapp模型

         Rapp 模型是专门用于固态功率放大器(Solid State Power Amplifier,SSPA)的经典模型，由于固态功率放大器相位失真非常少，因此 Rapp 模型只用AM/AM 特性就能完全表达清楚。

r 为输入信号的幅度，p 是功放非线性失真程度的决定性因素，称之为光滑因子，p的值越大，功放的线性度越好。

function y=rapp(x)

p=2;

ain     =   abs(x);

phase   =   angle(x);

aout    =   ain./(1+ain.^(2*p)).^(p/2);

y       =   aout.*exp(1j*phase);

end

单音输入输出，功放曲线如下所示：

u = linspace(0,1,2048);

PA_out   =rapp(u);

subplot(2,1,1)

plot(u,abs(PA_out));

hold on

plot(u,u);

hold off;

subplot(2,1,2)

plot(u,angle(PA_out));

双音输入输出

fs          =64e3;         

fo1         =1000;         

fo2         =1600;         

N_FFT       =4096;

N           = 1024*4;   

sig_in      = zeros(1,N);

for n=1:N

sig_in(n)=0.5*exp(1i*2*pi*fo1/fs*(n-1))+0.5*exp(1i*2*pi*fo2/fs*(n-1));

end

PA_out   =rapp(sig_in);

figure,plot(real(PA_out(1:500)),‘-r’)

hold on

plot(real(sig_in(1:500)))

hold off

[psd_PD_new,~] = pwelch(PA_out,N_FFT);      % pwelch : built in function

psd_PD_db_new = 20*log10(psd_PD_new/max(psd_PD_new));

figure,

plot(fftshift(psd_PD_db_new));

title(‘双音功放频谱‘);

        时域图如上所示，发现幅度小的时候，输入输出基本重合，也就是功放工作在线性区间，而输入信号幅度大的时候，输出幅度进行了压缩，但是没有出现偏移，表明信号幅度进行了改变，但是相位没有进行变化。

       同时可以得出结论：如果功放对信号的相位影响大，输入输出对齐后，大信号时域不仅在幅度上出现变化，在相位上也会出现偏差。

可以看出来双音附近出现一定交调分量，这些分类并不是逐渐降低，IMD5反而高于IMD4.

2.3 复数系数多项式模型

问题：如何判断系统中功放是非记忆还是记忆？

今天的文章功率放大器2-模型分享到此就结束了，感谢您的阅读。