如题:按递增顺序依次列出所有分母为40,分子小于40的最简分数。
思路1:最简分数的分母和分子最大公约数是1.
#include<stdio.h>
int dys(int x,int y)
{
int z,a;
if(x<y){
z=x;x=y;y=z;}
while(x%y!=0)
{
a=x%y;
x=y;
y=a;
}
return y;
}
int main()
{
for(int i=1;i<40;i++)
{
if(dys(i,40)==1)printf("%d/40,",i);
}
return 0;
}
思路2:找质因数
针对这道题可以找与40互质的数
#include<stdio.h>
int main()
{
const int fenmu=40;
for(int i=1;i<=20;i++)
if((2*i-1)%5!=0) printf("%d/%d,",2*i-1,fenmu);
}
const修饰的数据类型是指常类型,常类型的变量或对象的值是不能被更新的。
40的质因数只有2和5
2*i-1保证了不会被2整除
%5!=0保证了不会被5整除
一个数如果不能被2和5整除那么它必然与40互质。
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