简单总结闫老师图形学课程中向量点乘和叉乘及其在图形学中的意义
1. 向量点乘和叉乘
1.1 向量点乘
向量点乘公式 :
点乘的结果为对应坐标的乘积和,是一个数。
1.2 向量叉乘
1.3 向量叉乘的意义
1.3.1 判断向量左右位置
如上图的XYZ为右手系,即 X 叉乘 Y = Z。当 向量a 叉乘 向量b 结果为正方向时,则可以判断 向量b 在 向量a 的左侧(把a放到X方向,b放到Y方向即可看出)
1.3.2 判断点的内外位置
如上图,根据上面判断左右的方法,用 向量 AB 叉乘 向量 AP 可知AP在AB的左侧,用 向量BC 叉乘 向量 BP 可知BP在BC的左侧,同理,CP在CA的左侧。当都在左侧或者都在右侧时,P在三角形ABC内部 。
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