pert计算公式期望值_计划评审技术（PERT）求工期、标准差、方差以及概率

计划评审技术(PERT)。PERT 使用 3 种估算值来界定活动持续时间的近似区间：

最可能时间(Tm)。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间。

最乐观时间(To)。基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。

最悲观时间(Tp)。基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。

PERT 分析方法对以上 3 种估算进行加权平均，来计算：

根据正态统计分布图，预期活动持续时间(Te)表示50%概率的可能性在该工期完成。工期落在预期活动持续时间1个标准差的范围之间的概率是68.26%，落在2个标准差的范围之间的概率是95.46%，在3个标准差的范围之间的概率是99.73%。

例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为 (37)该项目历时的估算标准差为(38) 。

(37)A．10天 B．11天 C．12天 D．13天

(38)A．2.1天 B．2.2天 C．2.3天 D．2.4天

解答: (37)B

T=(6+4×10+20)/6=11

(38)C

σ=(20-6)/6=2.3

例2：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？

A.55.70% B.68.26% C.95.46% D.99.73%

解答：(1)求出σ σ = (36-6)/ 6 = 5

(2) 由 σ可知 21+5=26 21-5=16， 因此16—26天落在1 σ分布内。

(3) 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%

注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%

出题方式2：给出项目各个活动的乐观、悲观和最可能时间，要求总工期和总标准差和方法，以及项目完工概率

如果计算项目的工期，可以把关键路径上的全部活动的预期活动持续时间全部相加，得到项目的平均工期。如果需要计算特定标准差范围的项目工期，则需要将这些活动的方差之和后开平方得到项目工期的标准差。

注意：

只有同一条关键路径上的活动工期才能相加

各项活动的标准差不能相加，只有方差才能相加。

习题：