int取值范围

总所周知int类型在计算机中占4个字节、4*8=32位，因此int类型数据的取值范围为：-2³¹ ~ 2³¹-1

即：-2147483648 – 2147483647，那么这是如何得来的呢？

在计算机中数据都是由二进制表示，数据存储时首位作为符号位控制数的正负，例如对于原码：

0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 ———— 表示 +1
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 ———— 表示 -1

而在实际存储的过程中，所有数值都是按照补码来存储的。

关于计算机为什么要用补码可见此处

因此对于 正数 来说原码即是补码，其所能表示的最大数为：

0111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 ———— 表示 2³¹-1 = 2147483647

而对于 负数 来说补码为原码除符号位之外取反后加1（或除符号位之外最后一位1的前面其他位置取反），其所能表示的最小负数为：

1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 ———— 补码
1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 —————– 原码，表示 -2³¹+1 = -2147483647

少了一位 -2³¹ ？那么为什么说int类型数据的取值范围为 -2³¹ ~ 2³¹-1 呢？

我们先来看一下数 零 的表示：

0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 ———— 表示 +0
1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 ———— 表示 -0

0竟然有两种表示方法？那么既然这么浪费为什么不加以利用起来呢？

因此规定：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 即 -0 表示 -2³¹ ，于是便有了 -0 是最小的负数这句话了。

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