RC电路分析计算

RC电路有一个电容和一个电阻组成，可以是并联或者串联，可用作滤波，移相等。下面以RC串联电路为例计算分析电路的电流电压特性和频率特性。

如上图所示，假设RC电路电源电压为Us，电容大小为C，电容两端电压为Uc，电阻大小为R，电阻两端电压为Ur，流过电阻的电流为i，可以建立如下的方程：

求解上面的方程可以得到：

这是一个一阶非齐次线性微分方程，假设它齐次方程的通解为Uc1，非齐次方程的一个特解为Uc2，那么非齐次线性方程的通解Uc=Uc1+Uc2；不难发现非齐次方程的一个特解Uc2=Us。

而计算齐次方程的通解可采用分离变量法：

可以解得齐次方程的通解为，那么非齐次方程的通解，在零初始条件（t=0,Uc=0）下，计算出，则。

下面分析电路的频率特性：

|H(jw)|表示电路的幅频特性，令Wc=1/RC，根据公式可以画出幅频曲线如下图，可以看出此电路具有低通滤波的特性。

θ(w)表示电路的相频特性，根据公式可以画出相频曲线如下图，可以看出此电路移相范围为0到-90°。

其他RC电路可采用类似的分析方法。

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