MATLAB数据拟合

MATLAB中数据拟合

数据拟合的目的是使用一个较为简单的函数去逼近一个复杂的、未知的函数，在MATLAB中数据拟合的原理是最小拟合的最小二乘原理，其中polyfit与polyval是最基本的拟合方法，除此之外，MATLAB还提供了更为直接简单的数据拟合工具，cftool，下面举一个例子，介绍这两种数据拟合的方法。

%%数据表： >> t=1:10; >> y=[9.6,4.1,1.3,0.4,0.05,0.1,0.7,1.8,3.8,9.0];

1. 使用polyfit与polyval命令：
   首先，polyfit函数的调用格式：
   P=polyfit（X，Y，n）
   [P,S]=polyfit（X，Y，n）
   [P,S,mu]=polyfit（X，Y，n）
   函数将根据采样点X和采样点的函数值Y，产生一个n次的多项式P，S为采样点的误差向量
   ，mu（1）是mean（X）（平均值），mu（2）是std（X）（方差）。

>> p=polyfit(t,y,2)
p =
    0.4561   -5.0412   13.2533
>> ti=1:0.5:10;
>> yi=polyval(p,ti)
yi =
  Columns 1 through 15
    8.6682    6.7177    4.9952    3.5007    2.2342    1.1958    0.3855   -0.1969   -0.5512   -0.6775   -0.5758   -0.2460    0.3118    1.0977    2.1115
  Columns 16 through 19
    3.3534    4.8233    6.5213    8.4473
>> plot(t,y,':o',ti,yi,'-*')

在上述例子中，根据采样点数值的特点，我们采用二次函数拟合，返回p是该二次函数的三个系数，然后采用polyval函数ti各点上的函数近似值接下来就是plot绘图函数了。

2.使用cftool拟合工具箱
使用cftool拟合工具箱就要简单多了，而且功能还很强大，输入打开工具箱的指令：

>>cftool

如下图：

使用时在左侧选择相应的X data，Y data 然后选择相应的拟合函数方式就可以了，下图中红色方框中就是需要选择的内容，这里选择Polynomial（多项式形式），Degree选择“2”，就可以在下面看到函数图像了，除了选择多项式函数之外，我们还可以选择指数函数等等形式。

在这里这是一个简单的例子，cftool拟合工具箱功能很强大，还可以对三维的函数、高斯拟合、指数函数拟合等。