使用递归的思路解决树的同构的判断
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 –
D – –
E 6 –
G 7 –
F – –
H – –
8
G – 4
B 7 6
F – –
A 5 1
H – –
C 0 –
D – –
E 2 –
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F – –
A 0 3
C 6 –
H – –
D – –
G 4 –
E 1 –
8
D 6 –
B 5 –
E – –
H – –
C 0 2
G – 3
F – –
A 1 4
输出样例2:
No
C语言代码程序如下
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define bool int
#define true 1
#define false 0
#define item char
#define maxsize 10
#define tree int
#define NULL -1
struct treenode
{
item it;
tree left;
tree right;
}T1[maxsize], T2[maxsize];
tree bulidtree(struct treenode T[]);
bool judge(tree a, tree b);
int main()
{
tree a = bulidtree(T1);
tree b = bulidtree(T2);
if (judge(a, b))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
return 0;
}
tree bulidtree(struct treenode T[])//建立树,返回树根节点
{
int k;
scanf("%d", &k);
getchar();
if (k == 0)return NULL;
int *check;
check=(int)malloc(sizeof(int)*k);
int i;
for (i = 0; i < k; i++)//先设置为0
check[i] = 0;
for (i = 0; i < k; i++)
{
char tep1, tep2;
scanf("%c %c %c", &T[i].it, &tep1, &tep2);
getchar();
if (tep1 == '-')T[i].left = NULL;
else
{
T[i].left = tep1 - '0';
check[T[i].left] = 1;
}
if (tep2 == '-')T[i].right = NULL;
else
{
T[i].right = tep2 - '0';
check[T[i].right] = 1;
}
}
for (i = 0; i < k; i++)
if (!check[i])break;
return i;
}
bool judge(tree a, tree b)//判断两个树是否同构,其中需要使用递归的思想
{
if (a == NULL&&b == NULL)return true;//两个空树
if ((a == NULL&&b != NULL) || (b == NULL&&a != NULL)) return false;//一个空树
if (T1[a].it != T2[b].it)return false;//根节点就不同
if (T1[a].left == NULL&&T2[b].left == NULL)//左边同时为空判断右边是不是相同
return judge(T1[a].right, T2[b].right);
else if (T1[a].left != NULL&&T2[b].left != NULL&&T1[T1[a].left].it == T2[T2[b].left].it)//左边同时不为空且元素相同
return (judge(T1[a].left, T2[b].left) && judge(T1[a].right, T2[b].right));//判断左树与左树,右树与右树
else
return(judge(T1[a].left, T2[b].right) && judge(T1[a].right, T2[b].left));//判断左树与右树,右树与左树
}
(由于最近地方要用C语言的底层方法来写,因此最近的代码使用C语言)
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