计算机 行列式,行列式计算器

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1、行列式计算器班级：九九数本四姓名：梁海专业：数学与数学应用指导老师：周新莲摘 要本文把行列式的计算公式与计算机软件FlashMx结合，说明怎样制作三阶、四阶、六阶行列式计算器，并举例说明其应用。关键词三阶行列式四阶行列式六阶行列式引言在复习高等代数时，我常常为纷烦复杂的行列式计算而感到头痛，就算费尽心机计算得出结果，也不敢确定结果是不是正确的。于是我就想：能不能利用计算机来计算呢？利用计算机计算，当然不是简单地用计算器来加减乘除，而是要利用软件做出一个真正的行列式计算器：按照行列式的行和列的位置填入数字，就能得出行列式的结果。如果这样可以的话就能大大的提高我们的学习效率。用编程语言来编一个软件。

2、，需要有一定的汇编语言基础，而学习一门编程语言并不是一件容易的事，况且用编程语言做出来的软件一般会比较大。通过比较我选用了FlashMx，是因为Flash功能强大、操作方便灵活，并且创建的矢量图形及生成动画文件尺寸小，交互性强，兼容性好，便于网络传输。我们通常计算的行列式有二阶、三阶、四阶的，再高阶的话一般都是利用定理把它降阶，降到我们能计算的范围内。二阶的行列式可以口算出来，所以我做一个适用于三阶、四阶、六阶的行列式计算器。理论基础n阶行列式的表达式：1a11 a12 a1na21a22 a2n an1 an2 ann制作过程1、启动FlashMx，单击File/New(新文件)命令，新建一。

3、个动画文件，设置舞台大小为“550*400”，设置背景颜色为灰色。2、在第一幅Frame(帧)写上标题“行列式的计算”3、单击Insert/New symbol(新组件)命令，命名为3阶，在Behavior(表现情况)选项中选Button(按钮)。用几何画板画一个正三角形，颜色设为青色，粘贴到3阶组件的中间，按F6，把三角形的颜色改为蓝色，再按F6，把三角形的颜色改为紫色，再按F6。完成了3阶的按钮。4、用同样的方法，再做四阶、六阶、计算、返回的按钮。5、把三、四阶、六阶的按钮拖到第一幅Frame(帧)中，然后分别在按钮上面写上三阶行列式、四阶行列式、六阶行列式。如下图所示6、单击Insert。

4、 Layer(插入图层)按钮，新建图层2。选中图层2的第1帧，在Actions-Frame(程序编制)面板中输入代码：“stop()”。运行时，在这幅帧停止下来，让我们可以选择计算哪类行列式。7、在第一图层单击Insert/Blank keyframe(插入空白帧)，在第二帧插入了空白帧，在舞台的上方写上标题“三阶行列式的计算”。8、用rectangle(矩形)工具画一个正方形，设置背景颜色为蓝色。复制正方形，粘贴八次，共有九个小正方形，排成3*3行列式的形式。用Line(直线)工具画两条竖直线围着九个正方形，在行列式的右边画一个等号和一个略大的矩形。这就画出了三阶行列式的形式。9、选择Tex。

5、t(文本)工具，在舞台中拖出一个比图层1中小正方形略小的文本框，在Properties(属性)面板中的Text Type(文本类型)下拉列表中选择Input Text(输入文本)选项，在line type中选择Multiline(多行显示)，在Var文本框中设置该输入文本框的名称为“te11”,并置于第一个正方形内部。如下图所示：10、将该输入文本框复制下来，粘贴到其它小正方形中。11、选中第二个输入文本框，在Properties面板中的Var文本框中将其名称改为“te12”,按顺序地将第三至第九个输入文本框的Var文本框改为“te13”、“te21”.“te33”。12、选择Text(文本)。

6、工具，在右边的矩形中拖出一个比图层1中矩形略小的文本框，在Properties面板中的Text Type下拉列表中选择Dynamic(动态)选项，将其文本类型改为动态文本框，在Var文本框中设置该输入文本框的名称为“text10”。13、选中图层2的第2帧，在Actions-Frame面板中输入代码：stop()。运行时，在这幅帧停止下来，让我们填入数字。14、把计算、返回的按钮拖入来，在计算按钮的Actions-Frame面板中输入下列代码：on(release)gotoAndStop(3); / 运行到第三帧，并停止下来在返回的按钮的Actions-Frame面板中输入下列代码：on(re。

7、lease)gotoAndStop(1); / 返回到第一帧，并停止下来15、选中图层2的第3帧，在Actions-Frame面板中输入下列代码用于定义文本框和计算公式：i11=number(te11); / 定义te11的数字为i11i12=number(te12);i13=number(te13);i21=number(te21);i22=number(te22);i23=number(te23);i31=number(te31);i32=number(te32);i33=number(te33);text10=(i11)*(i22)*(i33)+(i21)*(i32)*(i13)+(i3。

8、1)*(i12)*(i23)-(i13)*(i22)*(i31)-(i23)*(a32)*(i11)-(i33)*(i12)*(i21); / 按三阶展开公式计算gotoAndPlay(2); / 返回第二帧，以便下一次计算16、按住Shift键，选中两个图层的第3帧，按F5键插入关键帧。17、在第一图层第1帧的“三阶行列式”的按钮的Actions-Frame面板中输入下列代码：“gotoAndPlay(2); / 去到第二帧，并运行它 ”使按钮与计算器连接起来，这样三阶行列式完成了。四阶行列式是类似地制作：在上面的第八步，把九个小正方形改为十六个。第九步中的Var文本框中命名改为t11、t1。

9、2免得与三阶的命名重复，输入时出现混乱。在十三步中，把Actions-Frame代码改为：a11=number(t11); / 定义t11的数字为a11a12=number(t12);a13=number(t13);a14=number(t14);a21=number(t21);a22=number(t22);a23=number(t23);a24=number(t24);a31=number(t31);a32=number(t32);a33=number(t33);a34=number(t34);a41=number(t41);a42=number(t42);a43=number(t43);。

10、a44=number(t44);a55=(a11)*(a22)*(a33)*(a44)+(a11)*(a32)*(a43)*(a24)+(a11)*(a23)*(a34)*(a42)-(a11)*(a42)*(a33)*(a24)-(a11)*(a32)*(a23)*(a44)-(a11)*(a22)*(a43)*(a34)-(a12)*(a21)*(a33)*(a44)-(a12)*(a31)*(a43)*(a24)-(a12)*(a41)*(a23)*(a34)+(a12)*(a41)*(a33)*(a24)+(a12)*(a31)*(a23)*(a44)+(a12)*(a21)*(a43。

11、)*(a34)+(a13)*(a21)*(a32)*(a44)+(a13)*(a31)*(a42)*(a24)+(a13)*(a22)*(a34)*(a41-(a13)*(a41)*(a32)*(a24)-(a13)*(a31)*(a22)*(a44)-(a13)*(a42)*(a34)*(a21)-(a14)*(a21)*(a32)*(a43)-(a14)*(a31)*(a42)*(a23)-(a14)*(a22)*(a33)*(a41)+(a14)*(a41)*(a32)*(a23)+(a14)*(a31)*(a22)*(a43)+(a14)*(a21)*(a42)*(a33); / 按四。

12、阶展开公式计算gotoAndPlay(5); / 返回第五帧，以便下一次计算六阶行列式是类似地制作：把Actions-Frame代码改为：a=new Array(36);b=new Array(6); / 定义两个数组a0=text11;a1=text12;a2=text13;a3=text14;a4=text15;a5=text16;a6=text21;a7=text22;a8=text23;a9=text24;a10=text25;a11=text26;a12=text31;a13=text32;a14=text33;a15=text34;a16=text35;a17=text36;a18。

13、=text41;a19=text42;a20=text43;a21=text44;a22=text45;a23=text46;a24=text51;a25=text52;a26=text53;a27=text54;a28=text55;a29=text56;a30=text61;a31=text62;a32=text63;a33=text64;a34=text65;a35=text66; /为数组a赋值/ 以下四行为设置变量初始值tp=1; y=0; p=1; t=0;y1=0;y2=0;/ 以下为计算 的值for(a1=0;a1bp) tp*= -1; y+=ty*tp;if(tp=1)y1。

14、+=ty;if(tp= -1)y2 – =ty;tp=1;gotoAndPlay(8); / 返回第五帧，以便下一次计算六阶行列式把行列式的通式和类似C语言的编程语言结合，先定义数组，然后分析逆序的奇偶性定义各项的正负号，再求和。用这种方法可以推广到n阶行列式的计算。因为有很多六阶行列式的结果为0，所以我们定义正数项和和负数项和出来，方便验证结果。为什么三阶和四阶行列式的计算器不用同一个通式呢？因为用通式计算的话，需要的计算量很大，所以计算的时间也比较长。例如：计算一个六阶的行列式需要10多秒，因为Flash毕竟不是以编程为主的软件，如果用C语言的话的，不用一秒就能得到答案了，但C语言没有Flash做出来的直观。应用打开行列式计算器，有三阶、四阶、六阶三个行列式的选择按钮，计算哪个就选择哪个按钮，例如要计算一个四阶行列式，就按四阶行列式的按钮，进入到四阶行列式的计算器里面，在行列式中填入数字，填入数字后按计算按钮就会显示结果。不填的当作“0”计算。我们来计算高等代数课本的130页的例4：21、 打开行列式计算器，选择四阶。2、 在行列式计算器中，填入例4中行列式的数字，一按计算按钮就显示结果：40。如下图所示：参考文献1高等代数讲义 第11页丘维声编北京大学出版社 1988年5月第六次印刷2高等代数 第130页 张禾瑞郝鈵新编高等教育出版社 1999年5月第一次印刷。