风力摆_电赛有关风机的题目

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　风力摆

任务：一长约60cm至70cm的细管上端

用万向节固定在支架上，下方悬挂一组(2至4只)直流风机，构成一风力摆，如图。风力摆上安装一向下的激光笔，静止时，激光笔的下端距地面不超过20cm。设计一测控系统，控制驱动各风机使风力摆按照一定规律运动，激光笔在地面画出要求的轨迹。

要求：1.从静止开始，15s内控制风力摆做类似自由摆运动，使激光笔在地面画出一条长度不短于50cm的直线段，其线性偏差不大于±2.5cm，并且具有较好的重复性。

2.以风力摆静止时激光笔的光点为圆心，驱动风力摆用激光笔在地面画圆，30s内需重复三次；圆半径可在15-35cm范围内设置，激光笔画出的轨迹应落在指定半径±2.5cm的圆环内。

分析：任务要求设计一个测控系统。按照控制系统设计流程一步一步分析。

步骤一：控制过程及其性能指标。

　　我们需要实现画直线、画圆运动。画直线有几个要求，在一维状态下运动、周期性摆动。以垂直向下为基线，分析摆与基线的夹角。可以求得θmax=arctan(L/(2*H)),其中H为摆万向节位置垂直到地面距离，L为激光笔照在地面的距离。当L确定时，θmax也就确定了。

　　　　θ∈[-θmax,θmax]　　　　⑴

　　　　θ=arctan(L/(2*H))*sin(ωt)        ⑵

画直线也就转化为跟踪输入角度函数。

画圆可以跟踪两个向垂直方向的输入角度函数。

　　　　　　　θx=arctan(L/(2*H))*sin(ωt)        ⑶

　　　　 θy=arctan(L/(2*H))*sin(ωt+π/2)        ⑷

步骤二：选择合适的传感器。

　　前面我们已经确定了如何实现画直线、画圆的问题。跟踪输入的简谐信号。需要一种能够测量当前风力摆与竖直方向的角度的传感器。

测量角度有以下几种。

　　　　　　　　1.角度传感器  

　　　　　　　　2.加速度计测倾斜角度  

　　　　　　　　3.陀螺仪测角度  

步骤三：选择执行机构。

　　风力摆是一个随动系统，所有需要快速响应、稳定性。系统快速响应也就需要执行机构有足够大的推力且重量小。有以下几种执行机构可以选择：1.普通小电机  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.空心杯电机 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.无刷电机 

无刷电机在响应速度、最大推力优于空心杯电机和普通小电机。空心杯电机优于普通小电机。

步骤四：为过程、传感器、执行机构建立线性模型。

　　过程模型：风力摆由轻杆和风机组构成，杆的质量较轻，可以近似认为旋转臂重心在风机组附近，现在让风力摆做类自由摆摆动。自由摆运动是非线性运动，但是摆动过程中保证单片机每隔一个很短时间段快速采样，那么两相邻采样点之间可近似成线性，所以可将风力摆的类自由摆运动近似成“简谐运动”。间歇运动的运动方程为：

　　　　　θ(t)=Asin(ωt+Ψ)          ⑸

　　　　　θ(s)=A*[(ωcos(Ψ)+sin(Ψ)*s)/(ω^2+s^2)]      ⑹

θ为摆角，A为最大摆幅，ω为角频率，Ψ为初相位。

　　　　　ω=2π/T　　　　　　　　　　⑺

T为风力摆周期性摆动的周期，可以通过实验测得。

　　控制器模型：采用串联PID作为系统控制器。

　　　　　　Gc(s)=Kp+Kd*s+Ki/s         ⑻

    执行机构模型：

　　　　　　Gu(s)=A/B*(s^2+D^2*ω^2)/(s^2*A^2+ω^2*A^2)　　　　⑼

其中A=arctan(L/(2*H)),B=[-(Mg-MH)*rkR]/9550

1020空心杯电机参数：

                  R：18.08Ω

　　　　　　　　　k: 10820.17

　　　　　　　　　r: 5mm

　　　　　　　　　m: 8g

风力摆执行平台质量M：57g

风力摆频率ω：4.833hz

风力摆摆动周期T:1.3s　　

步骤五：用超前-滞后补偿或PID控制的概念进行简单的实验设计。如果满足性能指标要求就转到步骤八。

　　在siumlink中建立其控制模型

输入信号为θ、控制器为PID。一个位置环、一个速度环。执行机构为四只空心杯电机。被控对象为搭载空心杯的平台和摆杆。

　　　　　　回路总增益p1=Gc1*Gc2*Gu　　　　　　⑽

　　　　　　系统传递函数G=[(Gc1*Gc2*Gu)/(1+Gc1*Gc2*Gu+Gc2/s)]　　　　　　⑾

受控对象幅相曲线：　　　　　　　　　　　　　　　　　　受控对象波德图：

 可以看到此时系统并不稳定。

增加串级PID后，siumlink仿真跟踪效果图

经过多次PID整定，但是效果不能达到预期效果。此时，只能返回到步骤一对重新进行，考虑修改受控对象本身以改善闭环控制。

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