CRC校验码

CRC校验码，中文是循环冗余校验码。在计算机网络、计算机组成原理等课程中均常见，他是一种常见的计算机校验码。它的实际原理十分容易理解：简单的说，它的原理就是用一个数去除以约定好的数。如果传输前后的数据除以这个数，所得余数一样，则传输正确，反之传输错误。

先举一个十进制的例子，用81除以6，得13，余3.  81就相当于信息位，余数就相当于校验位。添加校验位的目的就是确保余数为0.（这里只是举个例子）

现在用二进制来考虑。在这里以一道例题为准：给出生成多项式G(x)=x³+x²+1  信息码为101001，求对应的CRC码。

     1）对于这道题，生成多项式最高次为3，信息码为6，那么CRC码对应为9位。

     2）生成多项式写开，即G(x)=1*x³+1*x²+0*x¹+1   这就意味着约定的除数为1101.已知信息码和除数，进行竖式模2除。

说明：模2除和普通的竖式除法差别不大，被除数在不足时也需要补零，但是在除得当前位的商时，以最高位为准，目的是消掉目前还剩下的被除数的最高位。此外，在减法时变成了异或计算。

101001除以1101，求得最后的余数为001，001即为校验位。详细计算过程如下所示：

    3）接收方收到101001 001后，用1101模2除，余数为000，即表示传输无误。

  如果余数不是0，比如001，那么就意味着出错位为第一位，余数002表示第二位出错。。。。。之所以成为循环冗余校验，就是因为用出错的码除以余数，会得到下一个出错码，如xxxx001除以余数变成xxx010.。。。如此往复。

CRC校验码可以检测出奇数个、双比特和所有小于。等于校验位长度的校验码。

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