（12）可形变卷积

之前的项目中使用了可形变卷积，感觉有效果，所以就具体看一下。

论文: http://openaccess.thecvf.com/content_ICCV_2017/papers/Dai_Deformable_Convolutional_Networks_ICCV_2017_paper.pdf
代码: https://github.com/msracver/Deformable-ConvNets

传统的卷积由于规则形状固定，不能完全适应目标的形状，我们期望的应该是一种自适应卷积，或者说可形变（Deformable Convolution ）卷积，就像这样：

 首先看顶层的feature map，我们取两个激活点（分别在大羊和小羊身上），代表的是不同尺度和形状。中间层：top层的feature map经过3*3的卷积后，需要抽样的一些点。最底层：再经过一个3*3的卷积，需要采样的点。通过对比可以明显的看出，可变形卷积的采样位置更符合物体本身的形状和尺寸，而标准卷积的形式却不能做到这一点。能够明显的看到最终的激活点学习了他该学习的特征，这个特征只针对于物体本身，相比原始的卷积它更能排除背景噪声的干扰。

对卷积核中每个采样点的位置都增加了一个偏移变量，可以实现在当前位置附近随意采样而不局限于之前的规则格点。如下图所示，是常见的采样点和可变形卷积采样的对比：

 （a）是常见的3×3卷积核的采样方式，（b）是采样可变形卷积，加上偏移量之后的采样点的变化，其中（c）(d)是可变形卷积的特殊形式

可形变卷积是基于一个平行网络学习offset（偏移），使得卷积核在input feature map的采样点发生偏移，集中于我们感兴趣的区域或者目标。

 他的具体流程是：

所以可形变卷积这种形变不是发生在卷积核，而是发生在原图产生了offset偏移，在经过正常卷积就达到可变卷积的效果，也就是特征偏移+正常卷积。

相对应可形变卷积还有可形变的roi pooling：

之前我们faster rcnn介绍的roi pooling是通过spp完成的：

 这种就是把一张图分成若干个cell，这种也是规则和形状很固定，所以有了以下的可形变的roi pooling：

 相比普通ROI Pooling，同样增加了一个offset，下图为网络结构：具体操作为，首先，通过普通的ROI Pooling得到一个feature map，如上图中的绿色块，通过得到的这个feature map，加上一个全连接层，生成每一个位置的offset，然后处理方式和可形变卷积一样,为了让offset的数据和ROI 的尺寸匹配，需要对offset进行微调，此处不是重点。全连接层的参数可以通过反向传播进行学习。

代码学习：

 在CNN中就是这样用的，l_offset表示发生位移后的新的图像，然后用它来进行新的卷积，这个ConvOffset2D是这样定义的：

 x_offset就是输入x在offsets的偏移上得到的新的图，这个计算发生在：

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