积分和微分运算电路的特点_用积分器实现微分运算

积分和微分运算电路的特点_用积分器实现微分运算本文将分析积分运算电路和微分运算电路,运算电路基于通用型集成运放。文章从输入电阻、放大倍数、对称性、功能性、稳定性等方面分析。目录一、积分运算电路1.反相积分运算电路2.同相积分运算电路二、微分运算电路1.反相微分运算电路2.同相微分运算电路3.稳定的微分运算电路_微分运算电路

目录

  • 前言
  • 一、积分运算电路
    • 1.一般的积分运算电路
    • 2.稳定的积分运算电路
  • 二、微分运算电路
    • 1.一般的微分运算电路
    • 2.稳定的微分运算电路
  • 结语


前言

本文将分析积分运算电路和微分运算电路,运算电路基于通用型集成运放。文章从输入电阻、放大倍数、对称性、功能性、稳定性等方面分析。


以下是本篇文章的正文内容

一、积分运算电路

1.一般的积分运算电路

反相积分运算电路是常用的积分运算电路。如下图所示。
图1.1.1
根据集成运放虚短虚断, u n = u p = 0 un=up=0 un=up=0 i n = i p = 0 in=ip=0 in=ip=0
i r = i c = u i − 0 R ir=ic=\frac{ui-0}{R} ir=ic=Rui0
0 − u o = u c 0-uo=uc 0uo=uc,所以 u o = − u c uo=-uc uo=uc
根据电容电压特性, u o = − 1 C ∫ u i R d t   uo=-\frac{1}{C}\int\frac{ui}{R}dt\, uo=C1Ruidt
即, u o = − 1 R C ∫ t 0 t 1 u i R d t   + u o ( t 0 ) uo=-\frac{1}{RC}\int_{t0}^{t1}\frac{ui}{R}dt\,+uo(t0) uo=RC1t0t1Ruidt+uo(t0)

这里不用忘记加电容初始电压,如果ui是常量, u o = − 1 R C u i ( t 1 − t 0 ) + u o ( t 0 ) uo=-\frac{1}{RC}ui(t1-t0)+uo(t0) uo=RC1ui(t1t0)+uo(t0)

电路分析:输入电阻为R,放大倍数取决于R、C的大小。为保证集成运放输入级差分放大电路的对称性,电阻 R ′ R’ R应等于R的阻值。积分电路常用于波形转换,如将矩形波变三角波。对正弦波积分可以实现相移。

2.稳定的积分运算电路

上述的分析是基于通频带内,如果频率趋于0,电容容抗无穷大,反馈电路近似为开路。反馈电路开路就会导致电压放大倍数无穷大,集成运放电压失调。为了避免低频反馈电阻无穷大,一般会并联上一个电阻。
图1.2.1
一般取 R 2 > 10 R 1 R2>10R1 R2>10R1,可见R2也是一个大电阻,但是远比低频电容容抗小。通频带中R2几乎不分流,所以电压增益不会减小太多。分析方式与一般的积分运算电路相同。

二、微分运算电路

1.一般的微分运算电路

反相微分运算电路是常用的微分运算电路,如下图所示。
图2.1.1
i r = i c = C d u i d t ir=ic=C\frac{dui}{dt} ir=ic=Cdtdui
u o = − i r × R uo=-ir×R uo=ir×R
所以, u o = − R C d u i d t uo=-RC\frac{dui}{dt} uo=RCdtdui
放大倍数取决于R、C大小,为保证对称性 R ′ R’ R约等于R

2.稳定的微分运算电路

上面的微分运算电路存在不少问题,实际运用中会发生阻塞和自激振荡。
电容电压不会跃变,当输入发生跃变时,电容起不到缓冲作用,跃变电压直接输入到集成运放,导致集成运放中部分三极管进入饱和区或截止区,运放失去放大功能,即出现阻塞。
集成运放输入级存在着分布电容和其他电容,这些电容是导致电路自激振荡的原因之一。一般集成运放都会带有补偿电容防止自激振荡,但是微分运算电路在输入级放置电容就很容易发生自激振荡。
一般采用下图电路来解决阻塞和自激振荡。
图2.2.1
如图所示在输入级放置一个小电阻可以防止阻塞,当有较大的脉冲时,电阻可以起到缓冲作用。在反馈通路并联一个小电容作为补偿电容可以有效防止自激振荡。补偿电容选取一般3-10pF。当反馈通路并联上一个电容后看上去有点像积分电路,那么如何区分积分还是微分电路呢?可以通过判断电容大小,微分电路输入端的电容远大于反馈通路的电容。
由于加上的都是小电阻和小电容,在分析放大倍数时可以忽略不记,放大倍数与一般的微分运算电路相同, u o = − R C d u i d t uo=-RC\frac{dui}{dt} uo=RCdtdui


结语

那么以上就是本篇文章的所有内容了。
本文如果有什么不对的或者需要改进的地方欢迎指出。

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