2018蓝桥杯比赛时间_第九届蓝桥杯[通俗易懂]

标题：调手表
小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n – 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n – 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。
「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。
「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。
「样例输入」
5 3
「样例输出」
2
「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1
「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

dp显然可以，还是简单的完全背包，虽然像是价值确定，求最小质量，不过没关系，该怎么写还是怎么写；

我以为用数论也可以，毕竟就是公倍数公约数那点事；

公约数公倍数：学过数论了不起啊；

我：是啊，学过数论就是了不起啊。不过我没学过。

那种我也懒得写了，万一有时间再说吧，没时间就鸽了；

年轻人，要不要学bfs，效果也不错哦，一发AC的那种啊 （其实就类似数论的，不过只是完整模拟一遍，不用脑子的，还是把

数论鸽了吧）；

DP 

1)类完全背包：（我这个dp[x]表示+x的最少操作数）

  #include"iostream"
  #include"cstring"
  #define INF 100000
  using namespace std;
  int a[5],N,K,dp[100001];
  int main(){
	  cin >> N >> K;
	  a[0] = 1;a[1] = K;
	  memset(dp,INF,sizeof(dp));
	  dp[0] = 0;
	  int Max = 0;
	  for(int j = 1;j <= N;j++)
	  for(int i = 0;i < 2;i++)
	  if(dp[j]>=a[i])
	  dp[j] = min(dp[j-a[i]]+1,dp[j]);                                                        
	  else 
	  dp[j] = dp[j-1]+1;
	  for(int i = 0;i < N;i++)
	  if(Max<dp[i])Max = dp[i];
	  cout << Max; 
	  return 0;
  }

2)大佬说ta是伪dp，还收敛不收敛的，让我一个高数不太好的人难受，有缘人自己看看吧 。

 我这个思路呢，怎么说呢，假的dp吧，我用了一个状态转移方式dp[i] = min(dp[(i + n – k) % n] + 1, dp[i – 1] + 1)，就是要么从上一步走一步过来，要么从上k步走一步过来。因为他们的值是相关联的，所以每改一个值都要进行更新其他值，所以用了一个while(1)，直到过程收敛，我用了一个sum来判断是不是收敛了，因为dp[i]要么减小，要么不变，所以当他们的和不变了，即收敛了，输出结果即可了。
 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[100005]; 

int main(){

	int n, k;

	cin>>n>>k;

	for(int i = 0; i < n; i++) dp[i] = i; // 初始化为多少分钟就要调多少次，默认一次调一分钟 

	for(int i = k; i < n; i += k) //从0出发，每+k步数就加一次 

		dp[i] = dp[i - k] + 1; 

	for(int i = k + 1; i < n; i += k) // 从1出发，每+k步数就加一次 

		dp[i] = dp[i - k] + 1;

	int sum = -1;

	while(1){ // 如果结果收敛，则停止循环，这里我们算他们的和，如果他们的步数和不变了，说明收敛了 

		int now_sum = 0;

		for(int i = 2; i < n; i++){

			now_sum += dp[i];

			dp[i] = min(dp[(i + n - k) % n] + 1, dp[i - 1] + 1);// 每一步都可以由上一步调k步或者1步得到 

		}

		if(now_sum == sum) break;

		sum = now_sum;

	}

	int maxdp = dp[0];

	for(int i = 0; i < n; i++){

//		cout<<dp[i]<<" ";

		maxdp = max(dp[i], maxdp);

	}

	cout<<maxdp<<endl;

	return 0;

}

 

——————— 
作者：Au-csdn 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/hzj1998/article/details/80492044 
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

BFS 

bfs吗，哇嘎哒。懒得写，还是看同一个大佬怎么说吧。

你可能会有疑问，为什么还是这个大佬。因为大佬就这么多，可能你这么努力，甚至别人在玩的时候还在看博客，但你成为大佬的几率还是很小，值得吗，还应该努力吗？答案是：努力，努力，再努力。直到真正变强的那天，请你务必给我点个关注，那我就有大佬关注了，嘻嘻。

再来另一种解法吧，广度搜索（bfs）解决的，因为广度搜索出来的步数一定是最小的。思路是从0出发，每次走1步或k步，一直这样，用一个vis[i]判断i是否走过。一直这样，直到走完所有点。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

queue<int> que;

int step[100005];

bool vis[100005];

int main(){

	int n, k;

	cin>>n>>k;

	for(int i = 0; i < n; i++){

		step[i] = 0;

		vis[i] = false;

	}

	que.push(0);

	step[0] = 0;

	vis[0] = true;

	while(!que.empty()){

		int now = que.front();

		que.pop();

		int one_step = (now + 1) % n;

		if(vis[one_step] == false){

			vis[one_step] = true;

			step[one_step] = step[now] + 1;

			que.push(one_step);

		}

		int k_step = (now + k) % n;

		if(vis[k_step] == false){

			vis[k_step] = true;

			step[k_step] = step[now] + 1;

			que.push(k_step);

		}

	}

	int max_step = step[0];

	for(int i = 0; i < n; i++)

		max_step = max(max_step, step[i]);

	cout<<max_step<<endl;

	return 0;

}

——————— 
作者：Au-csdn 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/hzj1998/article/details/80492044 
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！ 

 

今天的文章2018蓝桥杯比赛时间_第九届蓝桥杯[通俗易懂]分享到此就结束了，感谢您的阅读，如果确实帮到您，您可以动动手指转发给其他人。