C/JAVA 每日一练——零基础学习动态规划

                目录

        ​

第一题：斐波那契数列

解题思路：

代码实现 

2.爬楼梯

力扣https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

 ​

解题思路

代码实现：

3.使用最花费爬楼梯 

解题思路：

代码详解：

 java 代码详解：

第一题：斐波那契数列

力扣https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

这里我们以力扣上的一道基础题来讲讲

   拿到这个题目，我们首先来看题目范围，n 最多不超过 30，那是因为斐波那契数的增长速度很快，是指数级别的。所以如果 n  很大，就会超过 c语言 中32位整型的范围。这是一个最基础的递推题，递推公式都已经告诉你了，我们要做的就是利用一个循环来实现这个递推。
 

解题思路：

•  首先定义一个循环变量

• 再定义一个数组记录斐波那契数列数列的第n项，并且初始化第0项和第1项

• 然后一个for循环从第二项开始

• 利用递推公式 f[i]=f[i-1]+f[i-2] 逐步计算每一项

• 最后返回第n项即可

代码实现 

#include<stdio.h>
int main(){



int fib(int n){
    int f[35]={0,1};//第0项和第一项 分别为 0和1
    for(int i = 2;i<=n;i++){ //从第二项开始遍历
        f[i]=f[i-1]+f[i-2]; //递推公式
    }
    return f[n]; //最后返回第n项

}
}

                                                过啦！ 

下面附上java代码实现： 

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        else if(n==1){
            return 1;
        }
        return fib(n-1)+fib(n-2);
     }
    
        
     
    

}

                                                         过啦！

2.爬楼梯

力扣https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

 

 这道题跟斐波那契数列的解题思路差不多

解题思路

•  定义一个数组f[46]，f[0]表示从第0阶爬到第i阶的方案数

• 每次可以爬一层也可以爬两层，对于第i阶楼梯来说 要么是从第[i-1]阶爬上来的，要么是从第[i-2]阶爬过来的

• 递推公式 f[i]=f[i-1]+f[i-2]

代码实现：

#include<stdio.h>
int main(){
int climbStairs(int n){
    int f[46]={1,1};
    for(int i = 2;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    return f[n];

}
}

 

                                                     过啦！                                            

下面java代码详解： 

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
//dp[n]表示n道楼梯有几种爬的方法
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        else if(n == 2){
            return 2;
        }
        else{
            int [] dp=new int  [n+1];
            dp[0] = 0;
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            for(int i = 3;i <= n;++i){
                dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];//经过一步到第i道楼梯与经过两步到i道楼梯的方法数之和
            }
            return dp[n];
        }
    }
}

                                                过啦！

3.使用最花费爬楼梯 

力扣https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

解题思路：

 这道题跟上道题 特别相似 就是改成了计算最小花费

我们用一个数组来表示状态 f[i]表示爬到第i层所花费的状态

但是题目要求 每次只能爬一个或两个台阶 所以这里的f[i]这个状态只能从f[i-1]或者f[i-2]转移过来

1.如果从i-1 爬上来 那么花费就是f[i-1]+cost[i-1]

2.如果从i-2爬上来 那么花费就是f[i-2]+cost[i-2]

我们要求的是最小花费 也就是f[i]=min(f[i−1]+cost[i−1],f[i−2]+cost[i−2])

考虑一下初始情况 f[0]和f[1]这里都是0；

代码详解：

#include<stdio.h>
int main(){
int min(int a , int b){ //为了求最小值 我们之间用c语言的条件运算符就行啦
    return a<b?a:b;
}
int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
    int f[1001]={0,0}; //定义一个数组 f[i]从第0阶到第i阶花费的费用，并且初始化 第0项和第1项
    for(int i = 2;i<=costSize;i++){
      f[i]= min (f[i-1]+cost[i-1],f[i-2]+cost[i-2]);//套用公式
    }
     return f[costSize]; //返回第n项
}
}

                                                         过啦！

 java 代码详解：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int []dp =new int[cost.length+1]; //cost.length+1 i下标就能对应台阶数了
        dp[1]=cost[0]; //这里的dp[0]不用，从1开始数
            //i表示第几号台阶，dp[i]就表示上这号台阶吃的最少的费用
        dp[2]=cost[1];
        for(int i=3;i<dp.length;i++){
    //  // 因为可以跨一步或两步，因此可以从前一个台阶，或前两个台阶上来
            // 到本层台阶需要吃本层台阶的屎，又因为这个i是用来遍历dp数组的
            // 而dp数组长度比cost数组长1，所以用i从cost数组中取值要减1
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-1]);
        }
        return min(dp[cost.length],dp[cost.length-1]);

    }
    public int min(int a,int b){  //为了实现最小值 这里我们用一个最小值的函数来实现
        return a<b?a:b;
   }
}

                                                 过啦！        

                        以上就是小王同学给大家准备的三道比较基础的动态规划入门题

                                今天 元宵节  小王同学在这里 祝友友们 节日快乐 

                                记得一定要出汤圆哦（doge）

                                如果觉得小王同学的文章 对你们有帮助的话 

                                        麻烦给个三连吧 ！！

                ​​​​​​​        ​​​​​​​        ​​​​​​​

今天的文章C/JAVA 每日一练——零基础学习动态规划分享到此就结束了，感谢您的阅读。