05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」

05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」1.概念(是什么)i.常见链表结构单链表链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起,把内存块称为链表的“结点”

目录

1. 常见链表结构

i.    单链表

概念

常见操作及分析

ii.    双向链表

概念

优点 

iii.    循环链表

概念

优点

应用场景

iV.   双向循环链表

Ⅴ.   重点知识点

用空间换时间的设计思想

2. 链表代码练习技巧

i.    警惕指针丢失

ii.    利用哨兵简化实现难度

插入操作

删除操作

哨兵出场

iii.    重点留意边界条件处理

iV.    举例画图,辅助思考

V.    多写多练

3. 应用场景

i.    经典的链表应用场景:LRU 缓存淘汰算法

缓存

常见淘汰策略

如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰策略?


1. 常见链表结构

i.    单链表

概念

链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起,把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来,每个链表的结点除了存储数据之外,还需要记录链上的下一个结点的地址。如图所示,把记录下个结点地址的指针叫作后继指针 next。

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头结点:第一个结点, 用来记录链表的基地址。可以用于遍历整条链表

尾结点:最后一个节点,指针不是指向下一个结点,而是指向一个空地址 NULL,表示这是链表上最后一个结点。

常见操作及分析

插入、删除操作

只需要考虑相邻结点的指针改变,所以对应的时间复杂度是 O(1)。05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」

查找操作

因为链表中的数据并非连续存储的,所以无法像数组那样,根据首地址和下标,通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址,而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历,直到找到相应的结点。时间复杂度为 O(n)。

ii.    双向链表

概念

支持两个方向的链表,每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点,还有一个前驱指针 prev 指向前面的结点。05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」

优点 

双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以,如果存储同样多的数据,双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间,但可以支持双向遍历,这样也带来了双向链表操作的灵活性。

iii.    循环链表

概念

循环链表是一种特殊的单链表。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。单链表的尾结点指针指向空地址,表示这就是最后的结点了。而循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。从循环链表图中,可以看出来,它像一个环一样首尾相连,所以叫作“循环”链表。

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优点

和单链表相比,循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时,就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现,但是用循环链表实现的话,代码就会简洁很多。

应用场景

从结构上来看,双向链表可以支持 O(1) 时间复杂度的情况下找到前驱结点,正是这样的特点,也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。

链表中删除操作的两个场景

  1. 删除结点中“值等于某个给定值”的结点。
  2. 删除给定指针指向的结点。

对于第一种情况,不管是单链表还是双向链表,为了查找到值等于给定值的结点,都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比,直到找到值等于给定值的结点,然后再通过我前面讲的指针操作将其删除。

尽管单纯的删除操作时间复杂度是 O(1),但遍历查找的时间是主要的耗时点,对应的时间复杂度为 O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则,删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为 O(n)。

对于第二种情况,已经找到了要删除的结点,但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点,而单链表并不支持直接获取前驱结点,所以,为了找到前驱结点,我们还是要从头结点开始遍历链表,直到 p->next=q,说明 p 是 q 的前驱结点。

但是对于双向链表来说,这种情况就比较有优势了。因为双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针,不需要像单链表那样遍历。所以,针对第二种情况,单链表删除操作需要 O(n) 的时间复杂度,而双向链表只需要在 O(1) 的时间复杂度内就搞定了!

同理,对于插入结点操作,双向链表比单链表有很大的优势。双向链表可以在 O(1) 时间复杂度搞定,而单向链表需要 O(n) 的时间复杂度。

有序链表查询

双向链表的按值查询的效率也要比单链表高一些。因为,我们可以记录上次查找的位置 p,每次查询时,根据要查找的值与 p 的大小关系,决定是往前还是往后查找,所以平均只需要查找一半的数据。

iV.   双向循环链表

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Ⅴ.   重点知识点

用空间换时间的设计思想

当内存空间充足时,如果我们更加追求代码的执行速度,我们就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对很低的算法或者数据结构。

当内存空间紧缺时,而消耗过多内存的程序,可以通过消耗更多的时间(时间换空间)来降低内存的消耗。比如代码跑在手机或者单片机上,这个时候,就要反过来用时间换空间的设计思路。

2. 链表代码练习技巧

i.    警惕指针丢失

指针在使用的过程中可能存在丢失的场景,用单链表插入操作进一步分析。

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 如图所示,在结点 a 和相邻的结点 b 之间插入结点 x,假设当前指针 p 指向结点 a。如果将代码实现变成下面这个样子,就会发生指针丢失和内存泄露。

p->next = x;  // 将p的next指针指向x结点;
x->next = p->next;  // 将x的结点的next指针指向b结点;

 p->next 指针在完成第一步操作之后,已经不再指向结点 b 了,而是指向结点 x。第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next,自己指向自己。因此,整个链表也就断成了两半,从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。

综上所述,插入结点时,一定要注意操作的顺序,要先将结点 x 的 next 指针指向结点 b,再把结点 a 的 next 指针指向结点 x,这样才不会丢失指针。对于以上代码,对调顺序即可完成插入操作。

ii.    利用哨兵简化实现难度

插入操作

如果在结点 p 后面插入一个新的结点,只需要下面两行代码就可以搞定。

new_node->next = p->next;
p->next = new_node;

但是,当要向一个空链表中插入第一个结点,刚刚的逻辑就不能用了。需要进行下面这样的特殊处理,其中 head 表示链表的头结点。所以,从这段代码可以发现,对于单链表的插入操作,第一个结点和其他结点的插入逻辑是不一样的。

if (head == null) {
  head = new_node;
}

删除操作

如果要删除结点 p 的后继结点,我们只需要一行代码就可以搞定。

p->next = p->next->next;

但是,如果要删除链表中的最后一个结点,前面的删除代码就无法实现了。跟插入类似,也需要对于这种情况特殊处理。写成代码是这样子的:

if (head->next == null) {
   head = null;
}

从以上两个操作分析,可以看出,针对链表的插入、删除操作,需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理。这样代码实现起来就会很繁琐,不简洁,而且也容易因为考虑不全而出错。

哨兵出场

概念:哨兵,解决的是国家之间的边界问题。同理,这里说的哨兵也是解决“边界问题”的,不直接参与业务逻辑。

还记得如何表示一个空链表吗?head=null 表示链表中没有结点了。其中 head 表示头结点指针,指向链表中的第一个结点。

如果引入哨兵结点,在任何时候,不管链表是不是空,head 指针都会一直指向这个哨兵结点。也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反,没有哨兵结点的链表就叫作不带头链表

哨兵结点是不存储数据的。因为哨兵结点一直存在,所以插入第一个结点和插入其他结点,删除最后一个结点和删除其他结点,都可以统一为相同的代码实现逻辑了。

05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」举个小栗子:

代码一

// 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
// 其中,n表示数组a的长度
int find(char* a, int n, char key) {
  // 边界条件处理,如果a为空,或者n<=0,说明数组中没有数据,就不用while循环比较了
  if(a == null || n <= 0) {
    return -1;
  }
  
  int i = 0;
  // 这里有两个比较操作:i<n和a[i]==key.
  while (i < n) {
    if (a[i] == key) {
      return i;
    }
    ++i;
  }
  
  return -1;
}

代码二

// 在数组a中,查找key,返回key所在的位置
// 其中,n表示数组a的长度
// 我举2个例子,你可以拿例子走一下代码
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6}  n=6 key = 7
// a = {4, 2, 3, 5, 9, 6}  n=6 key = 6
int find(char* a, int n, char key) {
  if(a == null || n <= 0) {
    return -1;
  }
  
  // 这里因为要将a[n-1]的值替换成key,所以要特殊处理这个值
  if (a[n-1] == key) {
    return n-1;
  }
  
  // 把a[n-1]的值临时保存在变量tmp中,以便之后恢复。tmp=6。
  // 之所以这样做的目的是:希望find()代码不要改变a数组中的内容
  char tmp = a[n-1];
  // 把key的值放到a[n-1]中,此时a = {4, 2, 3, 5, 9, 7}
  a[n-1] = key;
  
  int i = 0;
  // while 循环比起代码一,少了i<n这个比较操作
  while (a[i] != key) {
    ++i;
  }
  
  // 恢复a[n-1]原来的值,此时a= {4, 2, 3, 5, 9, 6}
  a[n-1] = tmp;
  
  if (i == n-1) {
    // 如果i == n-1说明,在0...n-2之间都没有key,所以返回-1
    return -1;
  } else {
    // 否则,返回i,就是等于key值的元素的下标
    return i;
  }
}

对比两段代码,在字符串 a 很长的时候,比如几万、几十万,你觉得哪段代码运行得更快点呢?答案是代码二,因为两段代码中执行次数最多就是 while 循环那一部分。第二段代码中,通过一个哨兵 a[n-1] = key,成功省掉了一个比较语句 i < n,不要小看这一条语句,当累积执行万次、几十万次时,累积的时间就很明显了。

当然,这只是为了举例说明哨兵的作用,写代码的时候千万不要写第二段那样的代码,因为可读性太差了。大部分情况下,并不需要如此追求极致的性能。

iii.    重点留意边界条件处理

软件开发中,代码在一些边界或者异常情况下,最容易产生 Bug。链表代码也不例外。要实现没有 Bug 的链表代码,一定要在编写的过程中以及编写完成之后,检查边界条件是否考虑全面,以及代码在边界条件下是否能正确运行。

经常用来检查链表代码是否正确的边界条件有这样几个:

  1. 如果链表为空时,代码是否能正常工作?
  2. 如果链表只包含一个结点时,代码是否能正常工作?
  3. 如果链表只包含两个结点时,代码是否能正常工作?
  4. 代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候,是否能正常工作?

当写完链表代码之后,除了看写的代码在正常的情况下能否工作,还要看在上面列举的几个边界条件下,代码仍然能否正确工作。如果这些边界条件下都没有问题,那基本上可以认为没有问题了。

当然,边界条件不止列举的那些。针对不同的场景,可能还有特定的边界条件,这个需要你自己去思考,不过套路都是一样的。

实际上,不光光是写链表代码,你在写任何代码时,也千万不要只是实现业务正常情况下的功能就好了,一定要多想想,你的代码在运行的时候,可能会遇到哪些边界情况或者异常情况。遇到了应该如何应对,这样写出来的代码才够健壮!

iV.    举例画图,辅助思考

对于稍微复杂的链表操作,比如前面提到的单链表反转,指针一会儿指这,一会儿指那,一会儿就被绕晕了。总感觉脑容量不够,想不清楚。所以这个时候就要使用大招了,举例法和画图法。

可以找一个具体的例子,把它画在纸上,释放一些脑容量,留更多的给逻辑思考,这样就会感觉到思路清晰很多。比如往单链表中插入一个数据这样一个操作,我一般都是把各种情况都举一个例子,画出插入前和插入后的链表变化,如图所示:

05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」

看图写代码,是不是就简单多啦?而且,当写完代码之后,也可以举几个例子,画在纸上,照着代码走一遍,很容易就能发现代码中的 Bug。

V.    多写多练

熟练掌握以下常见链表操作:

  1. 单链表反转
  2. 链表中环的检测
  3. 两个有序的链表合并
  4. 删除链表倒数第 n 个结点
  5. 求链表的中间结点

3. 应用场景

i.    经典的链表应用场景:LRU 缓存淘汰算法

缓存

  1. 一种提高数据读取性能的技术,在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用,比如常见的 CPU 缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。
  2. 缓存实际上就是利用了空间换时间的设计思想。如果我们把数据存储在硬盘上,会比较节省内存,但每次查找数据都要询问一次硬盘,会比较慢。但如果我们通过缓存技术,事先将数据加载在内存中,虽然会比较耗费内存空间,但是每次数据查询的速度就大大提高了。

常见淘汰策略

  1. 先进先出策略 FIFO(First In,First Out)
  2. 最少使用策略 LFU(Least Frequently Used)
  3. 最近最少使用策略 LRU(Least Recently Used)

如何用链表来实现 LRU 缓存淘汰策略?

维护一个有序单链表,越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时,我们从链表头开始顺序遍历链表。

  1. 如果此数据之前已经被缓存在链表中了,我们遍历得到这个数据对应的结点,并将其从原来的位置删除,然后再插入到链表的头部。
  2. 如果此数据没有在缓存链表中,又可以分为两种情况:
  • 如果此时缓存未满,则将此结点直接插入到链表的头部。
  • 如果此时缓存已满,则链表尾结点删除,将新的数据结点插入链表的头部。

时间复杂度:因为不管缓存有没有满,都需要遍历一遍链表,所以这种基于链表的实现思路,缓存访问的时间复杂度为 O(n)。

今天的文章05、链表_链式表带怎么拆「建议收藏」分享到此就结束了,感谢您的阅读。

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