有100扇门,都是关着的吗_一道门和一扇门的区别「建议收藏」

有100扇门,都是关着的吗_一道门和一扇门的区别「建议收藏」有100扇门,都是关着的,现从1喊道100,每喊一个数,这个数的倍数的那些门状态都改变一次,例如,喊1时,所有的门都打开,喊2时,所有2的倍数的门都关闭,依次类推,问喊完100之后,还有几扇门是开着的

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有100扇门,都是关着的,现从1喊道100,每喊一个数,这个数的倍数的那些门状态都改变一次,例如,喊1时,所有的门都打开,喊2时,所有2的倍数的门都关闭,依次类推,问喊完100之后,还有几扇门是开着的。


解题思路:只有这个数含有奇数个因子是,门才是开的,例如4的因子为 4,2,1;

所以,问题变为如何找到奇数个因子.分析,除了a *a之外,不可能还有奇数个因子.

所有,从1-10,即10*10=100,所以,只有这10个是开着的 

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