数据分析梅长林第一章课后答案_数据分析四个步骤是什么「建议收藏」

数据分析梅长林第一章课后答案_数据分析四个步骤是什么「建议收藏」首先安装几个R数据分析的包funModeling:探索性数据分析(EDA)、数据准备和模型性能评估tidyverse:数据科学集成包Hmisc:高级计算函数、绘图功能等matrixStats:数据分析ggplot2:

首先安装几个R数据分析的包

funModeling:探索性数据分析(EDA)、数据准备和模型性能评估

tidyverse:数据科学集成包

Hmisc:高级计算函数、绘图功能等

matrixStats:数据分析

ggplot2:画图

载入需要的软件包

# library(funModeling)
# library(tidyverse)
# library(Hmisc)
# library(matrixStats)
library(fBasics) ## 计算偏度峰度
library(ggplot2)
Loading required package: timeDate

Loading required package: timeSeries

读取文件

source<-read.table("exersice1_3.txt", header = TRUE, fileEncoding = "UTF8");
#数据概览
head(source)
A data.frame: 6 × 4
年份 全国居民 农村居民 城镇居民
<int> <int> <int> <int>
1 1978 184 138 405
2 1979 207 158 434
3 1980 236 178 496
4 1981 262 199 562
5 1982 284 221 576
6 1983 311 246 603

(1)求均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度

## 均值
n = dim(source)[1] # 行数
AA = source[, 2:4]
ColMean <- apply(AA,2,mean)
ColMean
全国居民

1117

农村居民

747.863636363636

城镇居民

2336.40909090909
## 方差
ColVar <- apply(AA,2,var)
ColVar
全国居民

1031680.28571429

农村居民

399673.837662338

城镇居民

4536136.44372294
## 标准差
ColStd <- apply(AA,2,sd)
ColStd
全国居民

1015.71663652531

农村居民

632.197625479832

城镇居民

2129.82075389525
## 变异系数
ColCV <- ColStd/ColMean * 100
ColCV
全国居民

90.932554747118

农村居民

84.5338100076357

城镇居民

91.157869663422

偏度公式:

g 1 = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) 1 s 3 ∑ i = 1 n ( x − x ˉ ) 3 g1 =\frac{n}{(n-1)(n-2)} \frac{1}{s ^3}\sum _{i=1} ^n (x-\bar x)^3 g1=(n1)(n2)ns31i=1n(xxˉ)3

峰度公式:
g 2 = n ( n + 1 ) ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) 1 s 4 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 4 − 3 ( n − 1 ) 2 ( n − 2 ) ( n − 3 ) g2 =\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\frac{1}{s^4}\sum^n _{i=1} (x_i -x )^4- \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} g2=(n1)(n2)(n3)n(n+1)s41i=1n(xix)4(n2)(n3)3(n1)2

## 利用宏包fBasics计算偏度
skewness(AA)
全国居民

0.889330205728174

农村居民

0.878668808067427

城镇居民

0.842138275058679
## 自定义函数计算公式
pianD<-function(xx=AA){
  yy=sum((xx-mean(xx))^3)/sd(xx)^3*n/(n-1)/(n-2);
  return(yy)
}
apply(AA, 2, pianD)
全国居民

1.02484718945818

农村居民

1.01256119786818

城镇居民

0.970464107448573
## 利用宏包fBasics计算峰度
kurtosis(AA)
全国居民

-0.831996482068152

农村居民

-0.8278408069353

城镇居民

-0.915094641514999
## 自定义函数计算峰度
fengD<-function(xx=AA){
  aFeng=n*(n+1)/(n-1)/(n-2)/(n-3);
  bFeng=3*(n-1)^2/(n-2)/(n-3);
  yy=sum((xx-mean(xx))^4)/sd(xx)^4*aFeng-bFeng;
  return(yy)
}
apply(AA, 2, fengD)
全国居民

-0.457241207817379

农村居民

-0.45144409308318

城镇居民

-0.57316209891541

可以看出调用宏包计算结果与自定义函数计算结果不同,可能宏包不是无偏估计?

## 画出核密度图
ggplot(source, aes(x=全国居民)) + geom_density(fill="#f4876a",colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_vline(data=source, aes(xintercept=mean(source[,2])),
                linetype="dashed", size=1)
ggplot(source, aes(x=农村居民)) + geom_density(fill=9,colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_vline(data=source, aes(xintercept=mean(source[,3])),
                linetype="dashed", size=1)
ggplot(source, aes(x=城镇居民)) + geom_density(fill=8,colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_vline(data=source, aes(xintercept=mean(source[,4])),
                linetype="dashed", size=1)

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-79LT0uqx-1586140673139)(output_16_0.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CULlHxTE-1586140673141)(output_16_1.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-dImJ77Rd-1586140673143)(output_16_2.png)]

由图可以看出均属于左偏型的,即偏度大于零

## 画出各列同方差正太分布于0-1正太分布的比较图
Norm = data.frame('全国居民'= rnorm(50000, mean = 0, sd = sd(source[,1])), norm = rnorm(50000, mean=0, sd=1))
ggplot(Norm) + geom_density(aes(x=全国居民), fill="#f4876a",colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_density(aes(x=norm), fill=9,colour="black",alpha=0.6,size=1)
Norm = data.frame('农村居民'= rnorm(50000, mean = 0, sd = sd(source[,2])), norm = rnorm(50000, mean=0, sd=1))
ggplot(Norm, aes(x=农村居民)) + geom_density(fill="#f4876a",colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_density(aes(x=norm), fill=9,colour="black",alpha=0.6,size=1)
Norm = data.frame('城镇居民'= rnorm(50000, mean = 0, sd = sd(source[,3])), norm = rnorm(50000, mean=0, sd=1))
ggplot(Norm, aes(x=城镇居民)) + geom_density(fill="#f4876a",colour="black",alpha=0.6,size=1) + geom_density(aes(x=norm), fill=9,colour="black",alpha=0.6,size=1)

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-EvaVbT9u-1586140673146)(output_18_0.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Uz83z9Ce-1586140673147)(output_18_1.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-E4hRODwD-1586140673148)(output_18_2.png)]

由图可以看出均属于细尾型的,即峰度小于零

(2)求中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值

## 分位数
summary(AA)
    全国居民         农村居民         城镇居民     
 Min.   : 184.0   Min.   : 138.0   Min.   : 405.0  
 1st Qu.: 321.8   1st Qu.: 255.2   1st Qu.: 617.8  
 Median : 727.5   Median : 530.5   Median :1499.5  
 Mean   :1117.0   Mean   : 747.9   Mean   :2336.4  
 3rd Qu.:1642.2   3rd Qu.:1052.2   3rd Qu.:3675.0  
 Max.   :3180.0   Max.   :1973.0   Max.   :6651.0  
## 四分位极差
Q1 <- unname(quantile(AA[,1], probs=c(0.25, 0.5, 0.75)))
Q2 <- unname(quantile(AA[,2], probs=c(0.25, 0.5, 0.75)))
Q3 <- unname(quantile(AA[,3], probs=c(0.25, 0.5, 0.75)))
R1 <- Q1[3] - Q1[1]
R2 <- Q2[3] - Q2[1]
R3 <- Q3[3] - Q3[1]
R1; R2; R3;

1320.5

797

3057.25

## 三均值
M1 = 1/4*Q1[1] + 1/2*Q1[2] + 1/4*Q1[3]
M2 = 1/4*Q2[1] + 1/2*Q2[2] + 1/4*Q2[3]
M3 = 1/4*Q3[1] + 1/2*Q3[2] + 1/4*Q3[3]
M1; M2; M3

854.75

592.125

1822.9375

(3)作出直方图

## 直方图
ggplot(source, aes(x=全国居民)) + geom_histogram(position= 'identity', stat="bin", binwidth=600) 
ggplot(source, aes(x=农村居民)) + geom_histogram(position= 'identity', stat="bin", binwidth=600) 
ggplot(source, aes(x=城镇居民)) + geom_histogram(position= 'identity', stat="bin", binwidth=800) 

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-pbHcSIP2-1586140673149)(output_25_0.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-hbBlfpwH-1586140673150)(output_25_1.png)]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TP8mUMsK-1586140673152)(output_25_2.png)]

(4)作出茎叶图

## 茎叶图
stem(AA[,1],scale = 2,width=80,atom = 1e-08)
stem(AA[,2],scale = 2,width=80,atom = 1e-08)
stem(AA[,3],scale = 2,width=80,atom = 1e-08)
sink()
  The decimal point is 3 digit(s) to the right of the |

  0 | 22233344
  0 | 567889
  1 | 13
  1 | 7
  2 | 3
  2 | 68
  3 | 02


  The decimal point is 2 digit(s) to the right of the |

   0 | 468
   2 | 025858
   4 | 2157
   6 | 22
   8 | 6
  10 | 2
  12 | 
  14 | 3
  16 | 7
  18 | 807


  The decimal point is 3 digit(s) to the right of the |

  0 | 445666789
  1 | 14679
  2 | 4
  3 | 09
  4 | 9
  5 | 48
  6 | 27

(5)找出异常值

##计算上下截断点
except1 = list(Q1[1] - 1.5*R1, Q1[3] + 1.5*R1)
except2 = list(Q2[1] - 1.5*R2, Q2[3] + 1.5*R2)
except3 = list(Q3[1] - 1.5*R3, Q3[3] + 1.5*R3)
except1; except2; except3
  1. -1659
  2. 3623
  1. -940.25
  2. 2247.75
  1. -3968.125
  2. 8260.875
AA[, 1][AA[, 1] > except1[2] || AA[, 1] < except1[1]] 
AA[, 2][AA[, 2] > except2[2] || AA[, 2] < except2[1]]
AA[, 3][AA[, 3] > except3[2] || AA[, 3] < except3[1]]

可以看到都为空值,所以没有异常值

boxplot(AA[, 1])$out

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-7BQjj2HO-1586140673153)(output_34_1.png)]

boxplot(AA[, 2])$out

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TLBhv06X-1586140673154)(output_35_1.png)]

boxplot(AA[, 3])$out

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oiH0RBFk-1586140673156)(output_36_1.png)]

由箱图也可以看出没有异常点

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