如何制作加法器 《编码》读书笔记 二

《编码》读书笔记

二 如何制作加法器

前言

​ 书接上回，看小将与或门，长驱直入，在长坂坡杀了个七进七出。hold on,hold on…

半加器

​ 上一次，我再解释异或门的时候，我借助了二进制的加法口诀，将二进制加法分成两部分，一是加法位计算，二是进位计算。加法位计算我们就可以用异或门表示，进位计算我们可以用与门来表示。将两个原件组合成来计算加法：

将这样的组合就是一个半加器（Half Adder）,我们把这个组合，进行抽象。如下：

为啥叫加半加器呢？因为他不完整，你不能说东厂的厂公他是一个顶天立地的男人。我们仔细看这个半加器，当我们计算一个 101 + 101 的时候，第一位的计算，输入 1 和 1，加和为 0，进位为 1；第二位计算，输入两个 0，但是第一位计算的进位没有输入到半加器中。他不能完整的计算加法。

如何设置一个全加器？

1. 首先第一个半加器的和必须和前一列计算的进位相加，输入到第二个半加器；
2. 第二个班加器计算和是，是计算的结果；进位与第一次进位通过或门得到进位；
3. 两个半加器的进位，没有都是1可能，所以只需要一个或门即可，不需再加一个全加器。

再次抽象！我们把上边组合进行合体，我们得到了全加葫芦小金刚：

将这个表带入上边的半加器组合成的全加器，走几个输入。

构建一个8位加法器

我们有了上边的加法器，我们就能构建一个8位的二进制加法器。

1. 首先在计算第列的时候，我们需要把第一个全加器的加和结果链接灯泡；
2. 全加的器的进位输入到下一列计算用的全加器中；
3. 输入A，输入B，我们接入第一位的计算的两加数；
4. 第一列计算是没有进位输入的，所以在全加器进位输入，我们直接输入 0。

做好第一列，后边的都明明白白的了。

1. 前一列的进位，接入全加器的进位输入；

2. 计算的加数，接入A，B；

3. 加和接入灯泡；

4. 进位输出接入下一列全加器的进位输入中。

只有最后列需要计算结果需要接入两个灯泡。最后我们就构建出一个计算8位加法器。

然后我们买个硬点的塑料盒子，把这个加法器进行包装一下，合成8位加法器，就可以摆摊售卖了。

铁匠林纳斯：对你的8位加法投来羡慕的眼光。

ps:DNF的npc铁匠林纳斯，和Linux的爸爸是相同的名字。

当然了，我们有了8位加法器了，我们马上就能构建我们 32768 位加法计算器了。我们只需要 4096个8位的加法器就可以了。

总结：

​ 我们从与或门和与门构建起来了一个半加器；我们又通过两个半加器和一个或门构建起来全加器。再通过全加器的串联我们构建起来了一个8位加法器。

​ 我们重要的是理解思想，硬件的构成，也是通过一个个小原件，构建一个大原件，然后组合成一个能有实际效果或是实际作用的组件。硬件的思想也有抽象和封装的思想。软件编程过程或是学习过程中，也是随处可见这些思想。SpringCloud中各种组件也在满足条件中随意来回搭配。也是通过这些组件的搭配来构建一个完整高效的系统的。

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