逻辑学假言推理案例_必要条件的假言推理

1. 引子

假言判断： 充分条件、必要条件
假言推理：充分条件推理、必要条件推理
假言负判断：充分条件负判断、必要条件负判断

2. 假言判断

假言判断是断定事件之间的条件关系的复合判断

1. 事件p是事件q的充分条件：有P一定有q
2. 事件p是事件q的必要条件：无p一定无q
3. 事件p是q的充要条件：有P一定有q;无p一定无q 即 P 当且仅当 q

3. 充分条件的假言判断

1. 充分条件:事件p是事件q的充分条件：有P一定有q
2. 联结词：“如果…那么”，“只要…就”
3. p称为q的充分条件的一般形式为：p->q （其中P为前件，q为后件）

4. 如果p则q的公式

p->q
非q->非p

5.例题

5.1 如果大于5，则大于2，以上为真，则以下哪些为真？

1. 大于5 -> 大于 2 真 （公式：p->q）
2. 不大于5 -> 不大于2 假
3. 大于2 -> 大于 5 假
4. 不大于2 -> 不大于 5 真（公式：非q->非p）

5.2 易错题

如果笔试成绩200以上，则获得奖学金

1. 笔试成绩不到200,能推出什么？
   不满足公式：p->q，非q->非p，即无法推出准确信息，例如可以是没获得奖学金，也可以是获得鼓励奖，很多情况可以构成这个结果，即题干没说，不代表没有

2. 获得奖学金能推出什么？
   不满足公式：p->q，非q->非p，即无法推出准确信息，例如可以是笔试成绩200以上，也可以是面试成绩优秀，很多情况可以构成这个结果，即题干没说，不代表没有

但是可以推断，没有获得奖学金，则笔试成绩不到200

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