链表排序算法_八种基本排序及其时间复杂度[通俗易懂]

以下原理及实现均为个人理解，如有错误或更优解，欢迎留言指正！

排序算法概述

盗个图

转自：https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

排序算法复杂度

由于是链表排序，首先定义链表节点数据结构

common.h

typedef struct Node LNode;

struct Node {
    int data;
    LNode *next;
    LNode *prev;
};

备注：以下排序算法默认由小到大排序

链表排序需要注意保证链表节点直接的连续性

• 直接插入排序

算法简介

1. 第一个链表节点，可以认为是已排序好；
2. 从第二个节点开始进行排序操作，逐一向前遍历，对比节点值大小，遍历至第一个比它的值小的节点，把待排序节点插入到该节点后面；
3. 依次对后续所有节点重复第2步操作，直至操作到最后一个节点。

算法实现

LNode* insert_sort(LNode *p) { if(NULL == p) return p; LNode *tmp = NULL; //指向待排序节点，用于节点插入 LNode *q = p, *t = q->next;// q指向待排序节点的前一个节点，t指向待排序节点 while(t) { if(q->data < t->data) { tmp = t; t = t->next; if(t) { t->prev = q; } q->next = t; while(q && (q->data < tmp->data)) { q = q->prev; } if(q) { tmp->next = q->next; q->next->prev = tmp; q->next = tmp; tmp->prev = q; } else { tmp->next = p; tmp->prev = NULL; p->prev = tmp; p = tmp; } if(t) { q = t->prev; } } else { t = t->next; q = q->next; } } return p; }

• 归并排序

算法简介

归并排序采用分治思想，首先使其子序列成为有序序列，然后再对子序列进行归并。

递归实现：

1. 首先把链表分割为两个子链表（采用快慢指针找到链表中间节点），递归该分割过程，直至子链表只包含一个节点为止；
2. 创建一个新的链表节点，指向排序好的链表；对分割得到的两个子链表逐一遍历对比，值小的节点插入到新链表后面；
3. 两个子链表归并完成，且已完成对其排序，返回链表头指针给上层递归。

算法实现

LNode *list_split(LNode *head) //分割链表，返回后一个子链表的头指针
{
    if(NULL == head)
    {
        return head;
    }

    LNode *tmp = head;
    LNode *slow = head, *fast = head; //快慢指针找到原链表的中间节点
    while(fast)
    {
        fast = fast->next;
        if(fast)
        {
            fast = fast->next;
        }

        if(NULL == fast)
        {
            break;
        }
        slow = slow->next;
    }

    tmp = slow;
    slow = slow->next;//中间节点的下一个节点作为第二个子链表的头节点
    tmp->next = NULL; //保证每个子链表尾指针都指向NULL

    return slow;
}

LNode* merge(LNode *head1, LNode *head2)//对两个链表进行归并，合为一个有序链表
{
    if(NULL == head1) return head2;
    if(NULL == head2) return head1;

    LNode head; //定义一个有序链表的头节点
    LNode *tail = &head;

    while(head1 && head2)
    {
        if(head1->data < head2->data) //将小节点插入到有序链表后
        {
            tail->next = head1;
            head1 = head1->next;
        }
        else
        {
            tail->next = head2;
            head2 = head2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }

    if(head1) //剩下的节点要保证连接到有序链表后
    {
        tail->next = head1;
    }
    if(head2)
    {
        tail->next = head2;
    }

    return head.next; //返回有序链表的头指针
}

LNode* merge_sort(LNode *head) //归并排序入口函数
{
    if(NULL == head || NULL == head->next) //递归分割链表，直至子链表只包含一个节点为止
    {
        return head;
    }

    LNode *head1 = head; //第一个子链表头指针即链表头指针
    LNode *head2 = list_split(head); //第二个子链表头指针为中间节点的下一个节点

    head1 = merge_sort(head1); //递归第一个子链表
    head2 = merge_sort(head2); //递归第二个子链表
    return merge(head1, head2); //归并，并返回排序后链表的头指针
}

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