矩阵的初等变换
@(线性代数)
理解清楚 E i ( k ) , E i j , E i j ( k ) E_i(k), E_{ij}, E_{ij}(k) Ei(k),Eij,Eij(k)的含义。
E i ( k ) E_i(k) Ei(k)：单位矩阵的第i行或者第i列乘以k倍得到的矩阵。
E i j E_{ij} Eij：单位矩阵第i行和第j行交换或者第i列和第j列交换得到的矩阵。
E i j ( k ) E_{ij}(k) Eij(k)：单位矩阵的第j行乘以k倍加到第i行，即被操作的行在前；那么也可以理解为第i列乘以k倍加到第j列。
再注意常用的三个求逆公式：
E i − 1 ( k ) = E i ( 1 k ) , 指 数 为 − 1 ， 很 自 然 联 想 到 倒 数 E_i^{-1}(k) = E_i({1\over k}),指数为-1，很自然联想到倒数 Ei−1(k)=Ei(k1),指数为−1，很自然联想到倒数
E i j − 1 = E i j , 仅 仅 交 换 行 ， 不 改 变 逆 矩 阵 E_{ij}^{-1} = E_{ij},仅仅交换行&
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