cholesky分解中文叫什么_乔列斯基分解

cholesky分解中文叫什么_乔列斯基分解楚列斯基(Cholesky)分解用于对称矩阵的分解,使用该方法,对称矩阵A可以分解为:A=U’*U其中U为上三角矩阵,U’为U的转置,实现算法为:当然MATLAB中是有现成的函数的,不需要我们手动编写M文件

楚列斯基(Cholesky)分解用于对称矩阵的分解,使用该方法,对称矩阵A可以分解为:

A=U’*U
其中U为上三角矩阵,U’为U的转置,实现算法为:
Cholesky分解 - Castor - 趁年轻,多折腾~~

 


当然MATLAB中是有现成的函数的,不需要我们手动编写M文件。该函数就是chol,例如下面这个矩阵:
A =
     1     2     3
     2     8     8
     3     8    35
使用chol函数:
>> u=chol(A)
u =
     1     2     3
     0     2     1
     0     0     5
可以检验是正确的

在前面的日志中我提到了Cholesky的分解公式和MATLAB中Cholesky分解的命令“chol”,这里给出自己实现的代码:

function u=cholesky(A)

   
if A~=A’

      error(
‘Invalid Argument,see cholesky.m’);


   end

   [m,n]=size(A);

   u=zeros(n,n);


   for i=1:n

      u(i,i)=A(i,i);


      for k=1:i-1

         u(i,i)=u(i,i)-u(k,i)^2;


      end

      u(i,i)=sqrt(u(i,i));


      for j=i+1:n

         u(i,j)=A(i,j);


         for k=1:i-1

            u(i,j)=u(i,j)-u(k,i)*u(k,j);


         end

         u(i,j)=u(i,j)/u(i,i);


      end


   end 


end

测试代码如下:

>> A=[1 2 3;3 8 8;3 8 35]

A =

     1     2     3
     3     8     8
     3     8    35

>> u=cholesky(A)

u =

     1     2     3
     0     2     1
     0     0     5

>> u’*u

ans =

     1     2     3
     2     8     8
     3     8    35

今天的文章cholesky分解中文叫什么_乔列斯基分解分享到此就结束了,感谢您的阅读。

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