激活函数Tanh_一阶因子和二阶因子[通俗易懂]

  Tanh的诞生比Sigmoid晚一些，sigmoid函数我们提到过有一个缺点就是输出不以0为中心，使得收敛变慢的问题。而Tanh则就是解决了这个问题。Tanh就是双曲正切函数。等于双曲余弦除双曲正弦。函数表达式和图像见下图。这个函数是一个奇函数。


  对tanh函数求导需要一定的数学基础，这里直接给出结果。$tan{h}^{\prime }(x)=1-tan{h}^2(x)$，这个函数同样是根据函数求导数很容易，但是函数值的计算比较复杂。
  同样可以很轻易的证明这个函数两边趋于无穷极限是饱和的，函数图像和sigmoid函数非常像，其实就是直接在竖直方向拉伸两倍，然后在y轴向下平移了1个单位，使得函数的中心回到了0，然后在水平方向上拉伸两倍。$tanh(x)=2sigmoid(2X)-1$。解决了sigmoid函数收敛变慢的问题，相对于sigmoid提高了收敛速度。
  其他特点都是类似的，根据函数值求导数值简单，但是指数的计算复杂。梯度消失的特点依旧保留，因为两边的饱和性使得梯度消失，进而难以训练。
  尽管tanh函数和sigmoid函数存在梯度消失的问题，但是与之类似，如果函数的梯度过大又会导致梯度爆炸的问题，显然tanh和sigmoid的导函数非常有界，根据导数公式，很容易得出$tan{h}^{\prime }(x)\in [0,1]$，所以完全不用担心因为使用激活函数而产生梯度爆炸的问题。

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