pid算法详解与作用_PID的三个参数怎么算「建议收藏」

根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是

控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。

PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：

(1)技术成熟，通用性强

(2)原理简单，易被人们熟悉和掌握

(3)控制效果较好

（一）、PID的形式：

P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。

注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。

PID控制律的表达式：

对应的模拟PID调节器的传递函数为

其中KP为比例增益；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数；u(t)为控制
量(控制器输出)；e(t)为被控量与给定值的偏差。

（二）PID参数对控制性能的影响

1.随着比例系数Kp的增加，超调量增大，系统响应速度加快，

2.积分时间常数Ti对控制性能的影响
积分作用的强弱取决于积分常数Ti。Ti越小，积分作用就越强，反之
Ti大则积分作用弱。积分控制的主要作用是改善系统的稳态性能，消除
系统的稳态误差。当系统存在控制误差时，积分控制就进行，直至无
差，积分调节停止，积分控制输出一常值。
加入积分控制可使得系统的相对稳定性变差。Ti值的减小可能导致
系统的超调量增大，Ti值的增大可能使得系统响应趋于稳态值的速度减
慢。

3.微分时间常数Td对控制性能的影响
随着微分时间常数Td的增加，闭环系统响应的响应速度加快，调节
时间减小。微分环节的主要作用是提高系统的响应速度。由于该环节对
误差的导数(即误差变化率发生作用)，它能在误差较大的变化趋势时施加
合适的控制。
但是过大的Kd值会因为系统造成或者受控对象的大时间延迟而出现
问题。微分环节对于信号无变化或变化缓慢的系统不起作用。

总结：

*比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误
差，KP的加大会引起系统的不稳定；

*积分控制的作用是，只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，
输出控制量以消除误差。因此只要有足够的时间，积分控制将能完全消
除误差，但是积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；

*微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快
系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

（三）数字PID控制器的基本算法（计算机编程实现，大家最关心的部分）

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计
算控制量。
在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法。
当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟
PID离散化变为差分方程。
(1) 数字PID位置型控制算法
(2) 数字PID增量型控制算法

1.位置型控制算法

2.增量型控制算法

增量式控制算法的优点

(1) 增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采
样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位
置算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大的累加误差。
(2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中、只输出阀
门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本\
次输出，不会严重影响系统的工作。而位置算法的输出是控制量的全量
输出，误动作影响大。
(3) 采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。
(4) 利用增量算法，也很容易得出位置算法u(k)= u(k-1)+△u(k)

数字PID控制算法流程