强化学习DDPG：Deep Deterministic Policy Gradient解读[通俗易懂]

1. DDPG

DDPG方法相比于传统的PG算法，主要有三点改进：

A. off-policy策略

传统PG算法一般是采用on-policy方法，其将整体强化学习过程分为多个epoch，在每个epoch完成一次policy模型和value模型更新，同时在每轮epoch都需要根据决策模型重新采样得到该轮的训练样本。

但当同环境交互代价比较高时，这种on-policy的方式效率并不好。因此DDPG提出了一种off-policy的方法，其可以利用历史的样本，假设对于历史样本 $\{s,a,r,s'\}$ ，DDPG的off-policy策略会重新根据当前target policy重新估计价值。

$G(s,a)=r + \gamma Q_{\phi _{targ}}(s', \mu_{\theta_{targ} }(s'))$

因此DDPG的对于价值预估模型 $Q_{\phi }(s,a)$ 目标为，表示从所有历史样本上随机抽取的Batch

$J(\phi )=\sum_{(s,a,r,s')\sim B} [Q_{\phi }(s,a) - (r +\gamma Q_{\phi _{targ}}(s', \mu_{\theta_{targ} }(s'))]^2$

而传统on-policy策略的目标为，下式中 R(s,a) 可以是MC采样后累积收益，表示当前epoch轮的采样结果。

$J(\phi )=\sum_{(s,a,r)\sim D} [Q_{\phi }(s,a) - R(s,a)]^2$

B. 更复杂的确定性连续动作策略场景建模

传统PG算法是通过一个动作分布 $\pi(a|s)$ 来建模运作，这种动作分布一般是离散的，或者将动作建模高斯分布，通过一个神经网络拟合分布均值和标准差两个参数。

DDPG采用一个动作生成网络 $\mu(s)$ 可以输出确定性且连续的动作值。

C. Target Networks

DDPG的off-policy策略会重新根据当前target policy重新估计价值，因此此处的估计值是通过另一个网络Target Networks进行计算的，主要是为了避免直接采用目标优化网络进行预估时，变化太大而影响效果。

传统的DQN会更隔一段时间，整体同步目标优化网络的参数给Target Network。而DDPG采用的是一种更为平滑的方式，帮助Target Network及时适配目标优化网络的参数。

$\theta_{targ}=\rho \theta_{targ} + (1-\rho )\theta \\ \phi_{targ}=\rho \phi_{targ} + (1-\rho )\phi$

D. Exploration

DDPG是确定性动作决策，所以为了保证探索，DDPG在采样动作后添加了一个高斯噪声，同时添加了截断来避免不合适的动作值。

$a=clip(\mu_{\theta }(s)+\epsilon, a_{low}, a_{high}),\ \varepsilon \sim N$

DDPG的算法整体流程

2. Twin Delayed DDPG

Twin Delayed DDPG又被称为TD3算法，其主要在DDPG的基础上做了两点升级：

A. target policy smoothing

前文提到DDPG的off-policy策略会重新根据当前target policy重新估计价值，这里的target policy生成的动作没有加上噪声探索，因为这里只是用于估计价值，而不是要探索。

而TD3算法却对这里的target policy动作加上了噪声，其主要原因是为了正则化，这个正则化操作平滑了训练中可能会出现某些不正确的动作尖峰。

$a'(s'|\mu_{\theta_{targ} })=clip(\mu_{\theta_{targ} }(s')+clip(\epsilon, -c, c), a_{low}, a_{high}),\ \varepsilon \sim N$

B. clipped double-Q learning

DDPG是基于Q-learning的，其由于是取最大可能性的某个确定动作，因此可能会带来Maxinum偏差（简单理解为由于预估分布的存在，所以最大值一般都会偏移期望值），这个问题可能通过double Q-learning进行解决。

TD3在DDPG的基础上，应用了double Q-learning思路，引入了两个target价值预估模型，分别生成价值预估，并选择其中最小作为最终的预估值。

$G_t(s,a)=r + \gamma \text{Max}_i\ Q_{\phi _{targ,i}}(s', a'(s'|\mu_{\theta_{targ} })),\ i=1,2$

同时也存在两个目标价值模型：

$J(\phi_i )=\sum_{(s,a,r,s')\sim D} [Q_{\phi_i }(s,a) - G(s,a)]^2,\ i=1,2$

但是target决策模型只有一组，其也只根据某个一个目标价值模型优化：

$J(\theta)=\sum_{(s)\sim D} Q_{\phi_1 }(s,\mu_\theta(s))$

TD3的算法整体流程

3. Soft Actor-Critic

由于DDPG只能产出确定性动作，因此Soft Actor Critic (SAC) 实现产出概率性动作决策 stochastic policy，SAC算法相比于TD3主要有两点不同：

A. entropy regularization

entropy regularization熵正则是SAC最核心的内容，因为SAC实现产出概率性动作决策 $a'\sim \pi(a'|s')$ ，概率性动作决策主要问题是生成动作概率可能过于分散，因此SAC通过熵正则来避免这种情况。

$G_t(s,a)=r + \gamma \text{Min}_i\ [Q_{\phi _{targ,i}}(s', a')+\alpha H(\pi(\cdot |s'))],\ i=1,2\\G_t(s,a)=r + \gamma \text{Min}_i\ [Q_{\phi _{targ,i}}(s', a')-\alpha log(\pi(a'|s'))],\ i=1,2$

同时policy模型更新目标也添加了熵正则，但是其把两个目标模型都应用了，这个同TD3是不同。

$J(\theta)=\sum_{(s,a,r)\sim D} [\text{Min}_i\ Q_{\phi_i }(s,a_\theta )-\alpha log(\pi(a_\theta|s))],\ i=1,2$

B. Exploration

SAC由于其动作决策函数是概率的，所以天然有exploration特性，因此对于动作决策模型其并没有target network。另外通过在训练中控制 $\alpha$ 也可以控制动作决策模型的exploration特性。

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强化学习DDPG：Deep Deterministic Policy Gradient解读[通俗易懂]

1. DDPG

2. Twin Delayed DDPG

3. Soft Actor-Critic

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