摘要：

水库汛限水位动态控制是水资源利用和防洪中的研究热点之一。然而，预泄能力约束法下，水位动态控制域与预报预泄期洪水过程的数量关系尚未探明，这为在变化环境下开展汛限水位动态控制留下了防洪隐患。以万安水库汛期动态控制上下限研究为例，通过涨速量化分析方法，研究了预报预泄期大洪水涨速对水位动态控制域推求的影响。结果显示，万安水库控制上限与预泄末期18～48 h时段内洪水起涨平均上涨率呈十分显著的负相关，即，5场典型50 a一遇设计洪水预泄末期48 h起涨速率分别为334 m3·s-1·h-1、522 m3·s-1·h-1、468 m3·s-1·h-1、1043 m3·s-1·h-1、812 m3·s-1·h-1,相应推求的上限水位分别为93.6 m、92.2 m、91.0 m、88.5 m、89.4 m。上述结果表明，大洪水预报预泄期洪水过程(涨速)对确定水库汛期动态控制域具有决定性作用，是实施水库汛限水位动态控制预泄能力约束法的必要条件。在变化环境下，本研究对完成防洪任务、争取发电效益具有十分重要的价值。

关键词：

预泄能力约束法;防洪限制水位;涨洪速率;防洪调度数学模型;

作者简介：

雷苏琪(1983—)，男，工程师，学士，主要从事水电规划和水库调度工作。

*熊斌(1991—)，男，讲师，博士，主要从事水文水资源方面的研究。

基金：

国家能源集团科技项目(QT/20029);

江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室资助项目(2021SKSH01);

江西省水利厅科技项目(202123YBKT01);

引用：

雷苏琪，胡振鹏，熊斌，等．水库汛限水位动态控制预泄能力约束法的必要条件［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 6) : 146-154.

LEI Suqi，HU Zhenpeng，XIONG Bin，et al． Necessary condition of constrained pre-discharge capacity method for dynamic control of reservoir flood limit water level ［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 6) : 146-154.

0 引言

水库汛限水位动态控制研究是水资源管理中的重要研究课题之一，2001年国家防汛抗旱总指挥部办公室布置了开展水库汛期运行水位动态控制研究工作。而汛期防洪限制水位动态控制上限的确定是是保障汛期流域内安全的重要环节。为了水库自身防洪安全和有效完成防洪任务，汛期水库运行是预留一定库容，以便洪水入库后调蓄洪水，相应的水位就是防洪限制水位。原来设置防洪限制水位的水文前提是，洪水是随机现象，汛期洪水随时可能来到。所以，过去在汛期水库运行过程中，洪水没有发生时水库运行不得超过防洪限制水位。随着科学技术的进步，收集、传输、分析暴雨和洪水信息的手段更加科学有效，气象预报与洪水预报的精度大大提高，人们对于洪水何时发生并不是完全无知，通过洪水预报可以提前一定时间知道洪水可能入库。既然在一定时间内可以得到洪水发生的信息，那么在洪水没有发生时就可以适当利用一部分防洪库容来蓄水兴利，预知洪水将要来临，根据洪水预报，通过预泄迅速使库水位消降到原定防洪限制水位，及时腾出库容，调蓄洪水，确保水库有效完成防洪任务。

近年来，水库汛期运行水位动态控制的研究取得了诸多的进展。研究者们发现，在动态控制汛期运行水位的同时，在不增加防洪风险的情况下，利用水库汛限水位动态控制策略可有效提高水力的发电量和洪水的利用率。与此同时，各种汛期调控方法的研究也不断涌出，如，孙富根等和NGO等在试点水库应用研究拥得了较大进展，对汛期水位和枯水期开始时的水位之间进行了防洪和水力发电的权衡，优化了汛期和枯水期的水电产量，提高了水电站的水能利用率，为其他水库的优化调度和运行模拟提供了重要参考；SEEL等和CHEN等提出了考虑用将洪水发生概率分期的方法来提高防洪限制水位；周如瑞等用贝叶斯定理进行了抬高水库防洪限制水位的风险分析;ZHANG等和SEEL等分别以大伙房水库和英格兰北部乌斯河流域为研究案例，对利用洪水预报而进行水库提前预泄进行了研究，证实了利用洪水预报信息对水库汛限水位进行动态控制可以在不增加防洪风险的前提下有效提高洪水利用率的想法是正确的。我国水库防洪调度从原来整个汛期一个固定的防洪限制水位发展到分期防洪限制水位、从不考虑预报发展到利用预报信息进行汛期水位动态控制，防洪调度从单一水库发展到梯级水库或流域水库群联合运行。预泄能力约束法中将预见期内的预泄流量取均一值，弥补了汛限水位动态控制域上限值偏于理想化且可操作性差的不足，此方法可以较好地结合水库的实时洪水调度的特点，对预泄流量在预见期内不同时段取不同的流量值，由小到大逐级增加，既增强了防洪的安全性，又具有可操作性，把规划成果与实时调度较好地结合起来,因而预泄能力约束法的应用广泛。

预泄能力约束法的本质是，汛期没有发生洪水时，库水位上浮动一定幅度，提高发电等兴利效益；预报洪水即将来临时，在有效预见期内将库水位预泄到下限控制水位。根据洪水预见期、入库流量过程、水库泄流能力、下游安全泄量等条件确定汛期水位动态控制的上限值；在洪水发生规律没有明显改变的情况下，一般把原设计防洪限制水位作为动态控制的下限值，确保大坝安全和水库防洪功能不受影响。随着我国暴雨预报精度的提高,在预泄能力约束法基础上提出了综合考虑暴雨预报信息及洪水预报信息进行预泄的“改进预泄能力约束法”,利用洪水预报进行预泄之前，考虑暴雨预报信息适当提前预泄，进一步提高动态控制水位上限值。预泄能力约束法和改进预泄能力约束法，均明确提出原设计的防洪限制水位是汛期水位控制的下限值，重点研究分析动态控制水位的上限值。然而，预泄期洪水过程到达何种特征时，预泄库水位必须消降到下限值，大多数研究尚未提出明确的标准。在全球气候变暖、突发性的洪水灾害频发的情况下，在实际的防洪调度中，如若没有确定合理的汛期防洪限制水位动态控制上限，那么洪水来临前水库水位可能出现无法顺利削减至防洪限制水位，从而导致实际预留的防洪库容不足，甚至可能引发严重洪灾后果。针对目前水库汛限水位动态控制上限推求过程中的问题，本研究通过将洪水涨速进行量化分析的方法，对预报预泄期洪水涨速对水库水位动态控制域的影响关系进行推求，对编制研究实例江西万安水库汛期汛限水位动态控制的方案进行研究和探索。

1 研究区域

1.1 概况

如图1所示，万安水库位于江西省万安县城上游约2 km, 大坝坐落在赣江中上游交界处，控制流域面积的44.2%,多年平均径流量299×108 m3。万安水利枢纽以发电为主，兼有防洪、航运、灌溉、养殖等综合效益。大坝按最终规模建成，防洪限制水位(死水位)为90 m, 正常蓄水位为100 m, 防洪兴利公用库容10.19×108 m3。受到库区淹没等因素的制约，初期运行时的汛后蓄水位定为96 m, 防洪限制水位和死水位为85 m, 防洪高水位93.6 m, 总库容11.18亿m3,防洪库容5.7亿m3、兴利库容7.98亿m3,水库调节系数0.026 7,属于不完全年调节水库，水电厂现总装机容量为533 MW,目前是江西省最大水电工程，也是赣江干流的主要控制性水利工程之一。2017年上级部门批准万安水库汛期运行水位按照85.0～88.0 m实施。实施3年来，平均每年增加发电量6 000×104 kW·h, 增长4.36%。

图1 研究对象万安水库区域概况

万安水库防洪系统由水库、河道两岸堤防等组成(见图2),大坝下游有井冈山、石虎塘两个航电枢纽，航电枢纽没有防洪任务，洪水趟关而过。万安水库初期运行的防洪目标为： (1)水库回水对赣州市城区不能产生不利影响，遭遇50年一遇以下洪水的回水位不超过同频率的天然洪水位0.3 m, 即坝前水位不超过93.6 m; (2)下游防洪控制点吉安市遭遇50年一遇洪水时不加重防洪负担。

图2 万安水库防洪系统示意

万安水库是河道型水库，初期规模防洪库容极其有限，原设计结果表明，只有从防洪限制水位85 m起调，才能满足上述防洪要求。

1.2 万安水库洪水预报精度与预报信息可利用性

万安水库水情自动测报系统始建于1993年4月，1997年1月通过验收。测报系统控制面积达到33 222 km2,占万安水库坝址以上流域面积的90%,其余面积由其他大型水库控制。每年水情遥测系统的畅通率、可用度分别保持在98.4%和98%以上，满足防洪调度需要。进入21世纪以来洪峰预报和洪量预报准确率稳步提高。根据《水文情报预报规范》(GB/T 22482—2008),1999—2019年洪量预报准确率达96.2%,洪峰预报准确率达94.6%,现峰时间准确率达70.2%,根据暴雨中心在集水区域地点的不同，洪水预报预见期约24～30 h。万安水库的洪水预报可以作为防洪调度决策的依据，为了稳妥起见，在万安水库汛期运行根据洪水预报进行预泄，取洪水预报预见期为24 h。

1.3 万安水库预报预泄消落到防洪限制水位的水文标准

预泄能力约束法的实质是，在确保有效履行水库防洪任务的前提下，汛期适当利用一部分库容兴利。最关键的问题在于，通过预泄在洪水来临前必须将库水位消落到原设计的防洪限制水位。对具体的水库而言“洪水来临前”有明确的界线。万安水库坝下万安县城河道安全泄量为8 800 m3/s, 相当于2 a一遇洪水，其他河段安全泄量均在2 a一遇以上。即入库洪水流量小于8 800 m3/s时不需要水库调蓄洪。因此将入库洪水流量大于8 800 m3/s作为洪水入库的标准。即，利用预报预泄法调蓄一场洪水，洪水上涨阶段入库流量达到8 800 m3/s以前，库水位必须消落到动态控制的下限水位(即防洪限制水位)85 m。

2 研究方法

2.1 水库预泄能力约束法

将降雨预报信息纳入考虑的预泄能力约束法的基本思想：根据相关的研究成果，已经掌握了具有可利用性的降雨预报信息，在有效的降雨预报预见期内，必须遵循在涨洪之前水库的水位要下降到原本设计的汛期防洪限制水位高度的原则。汛期防洪限制水位动态控制域的上限值由很多指标综合确定，其中包括有效预见期内的降雨预报信息、预报的精准度、水库排泄水流的能力、水库下游允许出库的流量大小等。而动态控制域的下限值就是原来设计的防洪限制水位。

2.2 汛期水位动态控制的数学模型

单个水库汛期水位动态控制数学模型一般可以分为如下几个部分：(1)水库自身调洪演算模块；(2)预报预泄阶段的刚性约束，即洪水起涨时库水位须保持在防洪限制水位；(3)下游防洪控制对象安全条件；(4)河道洪水演进模块。汛期水位动态控制的数学模型的目标是推求库水位动态控制的上限。数学模型如下。

2.2.1 目标起调水位的最大

式中，Hmax为起调水位最大的目标值；Ht为所有满足约束条件的库水位过程，其中H1为满足约束条件的起始时段水位，即起调水位。

2.2.2 安全调度约束

(1)水库水量平衡方程

式中，St、St+1分别为第t时段初、末水库蓄水量；qt、qt+1分别为第z时段初、末水库下泄流量；Qt为第t时段入库洪水流量；Δt是单位时段时间步长。

(2)水位库容曲线

(3)水位下流能力曲线

(4)起调水位为汛期水位动态控制的上限值

(5)库水位安全约束

式中，H限为原设计汛限水位；p为预报预泄阶段调度总时段数。

p由入库洪水流量条件确定，有

式中，Q限为触发防洪控制运行的临界入库洪水流量。

当入库洪水流量上涨至临界流量Q限时，库水位需满足消落至原设计汛限水位，有

(6)下游防洪控制点安全流量约束。

洪水预报发出后，加大预泄，水库下泄流量不超过下游河道安全泄量，即

(7)水库泄流能力约束

(8)河段洪水演进方程

式中，It+1、It分别为第t时段初、末上游断面流量；Ot为第t时段下游断面起始流量；Ot+1为待推求的第t时段末下游断面流量。

C0 、C1和C2是马斯京根法的3个计算参数，即

式中，K为蓄量流量关系曲线的坡度。

对于一个河段，只要确定了K和x值，选定了演算时段Δt,即可求出C0 、C1和C2。

本节所述汛期水位动态控制的数学模型，用单纯形法求解。单纯形法的基本想法是只要线性规划有最优解，从线性规划可行集中的某个顶点开始出发，沿着使目标函数值下降的方向不断寻求下一个顶点，由于面顶点的个数是有限的，通过有限步的迭代后，一定可以得出最优解。

2.3 洪水起涨速率分析

根据研究流域特点拟定设计洪水过程，作为上述汛期水位动态控制的数学模型的输入。为了进一步研究在预泄阶段洪水的起涨速率对最终水位动态控制域上限值的影响，采用如下一阶动力响应方程，分析预泄阶段洪水的起涨速率

式中，kn为预泄末期n个时段内平均上涨率，表征洪水上涨的快慢程度，k越大，则表明上涨越快。

3 结果分析

3.1 万安水库汛期水位动态控制上限推求结果

根据万安水库防洪任务，推求汛期水位动态控制的上限值用5种典型的50 a一遇设计洪水作为输入。涨洪阶段入库流量首次出现大于等于8 800 m3/s出现在第p时段，因此，库水位在p-1时段必须保持85 m作为万安水库防洪运行预报预泄阶段的刚性约束，即H限=85 m。时段步长Δt为6 h。根据万安水库的防洪任务，万安水库至防洪控制点吉安之间洪水演进需要18 h, 用马斯京根方程描绘洪水演进过程，以6 h为以时段，通过率定，马斯京根系数为C0=0.285 7,C1=0.425 6,C2=0.285 7。第p-1时段库水位消降到85 m后，从第p时段开始(t=p,p+1,…,N)按照原设计的防洪设计运行规则调度。防洪调度模型仅针对一种50 a一遇典型设计洪水求解，在万安汛期动态控制水位分析计算时选择了5种典型洪水，既有原设计文件的典型洪水(1970年以前),也有防洪安全复核时(1970年以后)的典型洪水，同时选择了21世纪(2002年)发生的突发性洪水。各种典型的设计洪水以出现年月日进行编号，19620622表示1962年6月22日发生的洪水。水库调洪预泄期调洪结果如表1所列。

由表1可知，5场典型洪水的起调上限水位分别是93.6 m(1962年型)、92.2 m(1964年型型)、91.0 m(1994年型)、88.5 m(1995年型)、89.4 m(2002年型),其中，最大值为93.6 m, 最小值为88.5 m。图3为针对1995年型设计洪水的调度过程。1995年型洪水较为特殊，洪水涨速十分迅速，6月17日2时为洪水预报上游出现暴雨时间，当时入库流量仅282 m3/s, 水库预泄从17日8时开始，以88.5 m起调，18日2时入库洪水流量1 146 m3/s, 19日2时4 644 m3/s, 8时高达8 740 m3/s, 然而，19日2时库水位就消降到85 m, 在入库洪水流量达8 800 m3/s前一个时段(6 h)达到原设计的防洪限制水位，满足防洪要求。表明针对1995年型的50 a一遇的设计洪水汛期汛限水位动态控制域上限为88.5 m。在5场特殊洪水实验中，85～88.5 m为汛期汛限水位动态控制域。值得一提的是，2017年上级部门批准万安水库汛期运行水位按照85.0～88.0 m实施。实施3年来，平均每年增加发电量6 000×104kW·h, 增长4.36%。

图3 万安水库1995年型50 a一遇设计洪水调蓄过程(动态控制水位85.0～88.5 m)

3.2 万安水库预泄期洪水涨速对水位动态控制域的影响分析

图4为万安水库预泄末期1962年型、1964年型、1994年型、1995年型、2002年型50 a一遇入库设计洪水过程，由图4可知，1995年的入库流量Qt随着时段增长涨速变大且流量在p-1时段达到5个典型年中最大。由此表2列出了相应的预泄末期时均涨速，由表可知，n=3时1962年型、1964年型、1994年型、1995年型、2002年型的预泄末期洪水平均上涨速率kn分别为1 015 m3·s-1·h-1、964 m3·s-1·h-1、1 352 m3·s-1·h-1、2 179 m3·s-1·h-1、1 189 m3·s-1·h-1,n=4时分别为780 m3·s-1·h-1、763 m3·s-1·h-1、1 122 m3·s-1·h-1、1 770 m3·s-1·h-1、1 102 m3·s-1·h-1,n=5时分别为577 m3·s-1·h-1、667 m3·s-1·h-1、848 m3·s-1·h-1、1 519 m3·s-1·h-1、1 099 m3·s-1·h-1,n=6时分别为450 m3·s-1·h-1、609 m3·s-1·h-1、665 m3·s-1·h-1、1 323 m3·s-1·h-1、1 000 m3·s-1·h-1,n=7时分别为404 m3·s-1·h-1、543 m3·s-1·h-1、554 m3·s-1·h-1、1 168 m3·s-1·h-1、917 m3·s-1·h-1,n=8时分别为334 m3·s-1·h-1、522 m3·s-1·h-1、468 m3·s-1·h-1、1 043 m3·s-1·h-1、812 m3·s-1·h-1,对比同时段所有年份数据1995年型洪水的kn是最大的。图5为万安水库汛期汛限水位动态控制上限与预泄末期n个时段内设计入库洪水平均上涨率的相关图，由图5可知，kn与Hmax负相关，当kn的值达到最大时相应的Hmax为最小值，当kn的值达到最小时相应的Hmax为最大值；且时段n越长，各典型年的相关分布点越靠近拟合的直线，即n越大kn与Hmax的相关性越确定。由此可见，在起涨阶段，洪水的涨洪速率，在推求库水位动态控制域上限值过程中起决定性作用。而根据表1已得出5种典型设计洪水中汛期水位动态调控域的上限值在88.5～93.6 m之间。经济效益上，万安水库水位动态控制域由85～88 m提升至85～88.5 m, 所增加的发电效益显著：2010年万安水库水位从4月份的88 m变为5月份88.5 m, 平均出力增加约10%,发电量增加约14%。据此1995年起调水位88.5 m作为kn最大的年份的汛期动态控制水位上限水位值得被考虑。

图4 万安水库预泄末期典型年50 a一遇入库设计洪水过程

图5 万安水库汛期汛限水位动态控制上限与预泄末期n个时段内设计入库洪水平均上涨率kn的相关图

4 结论

(1)本文通过预泄期洪水过程涨速分析，研究了预泄能力约束法下，江西万安水库汛期水位动态控制域与预泄期洪水过程的定量关系。根据万安水库1962年型、1964年型、1994年型、1995年型、2002年型50年一遇入库设计洪水的预泄末期时均涨速和起调水位最大目标值的关系分析结果表明，入库起涨阶段起涨率大的设计洪水对确定水库汛期动态控制域上限水位起到决定性作用。

(2)需要指出的是，本文选择“50 a一遇”设计洪水，研究预报预泄期洪水过程(涨速)对确定水库汛期动态控制域的定量影响，设计洪水的选择是基于万安水库当前运行方案(由于库区内的淹没迁移没有按照最终规模完成，当前运行方案为初期运行方案，防洪高水位为“50 a一遇”),为进一步反映汛期水位动态控制所承担的洪水风险状况，后续应开展针对更稀遇的设计洪水的水库水位动态控制研究。

水利水电技术（中英文）

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