二进制的介绍,原码,反码和补码是什么_二进制通俗易懂

目录

一、二进制

1.1、生活中的进制

1.2、二进制的转换

1.3扩展二进制转八进制和十六进制

 二、原码、反码和补码

一、二进制

1.1、生活中的进制

我们经常能听到二进制、八进制和十六进制这样的讲法，那这是什么意思呢？其实呀，不管是什么进制，都是数值的不同表达形式。

比如数字15：

15的二进制：1111

15的八进制：17

15的十进制：15

15的十六进制：f

我们重点说一下二进制：

我们日常是生活中所使用的是十进制，我们已经知道：

• 十进制满10进1
• 十进制的数字每一位都是0~9的数字组成

其实二进制也是一样的：

• 二进制满2进1
• 二进制的数字每一位都是0~1的数字组成

1.2、二进制的转换

十进制的123表达值是一百二十三，为什么是这个值呢？其实10进制的每一位都是由权重的，10进制的数字从右到左是个位、十位、百位……，每一位的权重分别对应，，……

如图所示：

 二进制和十进制是类似的，只不过二进制每一位的权重是

比如是二进制的1101，该怎么理解呢？

那么十进制和二进制怎么进行转换呢？

每次除以2然后得出的余数从下往上换算出来就是二进制了。

1.3扩展二进制转八进制和十六进制

8进制的数字每⼀位是0~7的，0~7的数字，各⾃写成2进制，最多有3个2进制位就⾜够了，⽐如7的⼆ 进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀ 个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。

就比如图上二进制的01101011，换成八进制：0153，0开头的数组，会被当做八进制

 我们打印0153，打印出来的是107，而107的二进制就是01101011

接下来看二进制转化为十六进制

16进制的数字每⼀位是0~9,a ~f 的，0~9,a ~f的数字，各⾃写成2进制，最多有4个2进制位就⾜够了， ⽐如 f 的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进 制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算。

还是二进制的01101011，转换成十六进制，0x6b，0x开头的数值表示16进制

 我们打印一下0x6b,看看打印出来是不是107

 二、原码、反码和补码

整数的二进制表示方法有三种，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位0表示“正”，1表示“负”，数值为最高位的一位是被当作符号位，剩余的都是数值位。正整数的原码、反码和补码都相同。负整数的三种表示方法各不相同。

举个列子：

正整数1的原码、反码和补码都是

00000000 00000000 00000000 00000001

而负整数-1的原码、反码和补码是

10000000 00000000 00000000 00000001

11111111 11111111 11111111 11111110

11111111 11111111 11111111 11111111

这个有什么规则呢？负整数的原码、反码和补码的规则是：

• 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
• 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
• 补码：反码+1就得到补码。

对于整型来说，数据存放内存中其实存放的就是补码，为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理：同时，加法和减法也可以统一处理（cpu只有加法器）此外补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

今天就是这些内容啦。今天《甜甜的》!

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