数制与编码
数制就是计数的方法。按进位的方法的不同,有“逢十进一”的十进制计数,还有“逢二进一”的二进制计数和“逢十六进一”的十六进制计数等。什么是十进制,什么是二进制和十六进制呢?接下来让我们分析一下:
## 数制
一、十进制
十进制有如下特点:
(1)十进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个符号,这些符号称为数码。
(2)相邻位的关系:高位为低位的十倍,逢十进一,借一当十。
(3)数码的位置不同,所表示的值就不同,数码位置分十分位、个位、十位、百位…
eg:
式中:
是各数码的**“位权”**。十进制中,位权是10的整数幂。
二、二进制
(1)二进制数仅有0和1两个不同的数码。
(2)相邻位的关系为逢二进一,借一当二。
(3)数码的位权是2的整数幂。
那么,二进制的加减运算应该如何去计算?
二进制数的加法运算
eg:求10101+1101=?
注意:在运算过程中,应该遵循逢二进一的原则。(遇到2就向相邻高位进1,本位为0)
二进制数的减法运算
eg:求1101-110=?
注意:在运算过程中,应该遵循借一当二的原则。(遇到0减1时,本位不够,需要向高位借一,在本位当作二使用)
三、十六进制
十六进制数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码。
符号A~F分别代表十进制数的10到15。各位的位权是16的整数幂。
相邻位的关系为逢十六进一,借一当十六。
四、不同进制的转换
(1)非十进制数转换为十进制数
可将非十进制数按位权展开,得出其相加结果,就是对应的十进制数。
eg:
上面这个例子是将二进制转换成十进制的一个例题。
eg:
上面这个例子是将十六进制转换成二进制的一个例题。
(2)十进制整数转换为二进制数
可以将十进制数逐次用2除,取余数,一直到商为0.然后把全部余数按相反的次序排列起来。(除二取余)
eg:
(3)二进制整数转换为十六进制
可将二进制数自右向左每4位分为一组,最后不足4位的,高位用零补足,再把每4位二进制数对应的十六进制数写出即可。
eg:
(4)十六进制整数转换为二进制
eg:
## 编码
数码不仅可以表示数制的大小,而且还能用来表示各类特定的对象。这种用数码来表示特定对象的过程称为编码。用于编码的数码称为代码。
一、二进制代码
定义:把这种表示特定对象的多位二进制数称为二进制代码。
二、BCD码
用于表示1位十进制数的4位二进制代码称为二-十进制代码,简称BCD码。
常见的三种BCD码如图所示:
8421BCD码是使用最多的一种编码。
## 总结
同样,我还是用xmind思维导图构造了一个知识框图。如图:
今天的数字电路的知识分享就先到此结束了。下一次将会继续分享组合逻辑电路。
今天的文章数字电路数制和码制_数制与编码教案分享到此就结束了,感谢您的阅读。
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