【计组】学习笔记1.1：８４２１码和ASCII码「建议收藏」

8421码

8421码即BCD码，由于人们习惯日常使用十进制数，而计算机处理时使用的是二进制数，而两种数制相互转换十分麻烦，因此产生了8421码映射关系。其映射运算例如：

1001转化为十进制数9：1*8+0*4+0*2+0*1 = 8+0+0+1 = 9

而8421分别为每组数从左到右每一位的权值，即每一位数在向十进制数转化过程中乘的数，而8421码的每一位都是0或1，共两种状态，则四位数共有4^2 = 16种状态，8421取前十种状态作为自己的映射组。

8421码的加法运算：

如

十进制：    8     +    3   =   1       1

8421码：1000 + 0011 = 0001 0001

注意：8421码中1010-1111是没有十进制数与之对应，因此在计算结果超出1001时需要进行结果修正，即进位，由以上例子可见十进制计算结果为11，8421计算结果为10001，则修正为计算结果0001 0001，分别对应11的两个1，写的时候可以省略掉开头的零，即灰色的部分。

余3码和2421码

8421码映射最后出现了1010-1111没有映射的值，即取四位数为一组取十六种状态中的十种，同理的还有余3码和2421码，同样是取四位为一组和十进制的0-9作映射。

8421码中每一位都是二进制数，权值是2，2421码则是改变权值来进行转化运算的，每一组2421码四位数从左到右的权值分别为2421，因此在向十进制转化时要注意权值。例如：

1111转化为对应的十进制数9的运算：1*2+1*4+1*2+1*1 = 2+4+2+1 = 9 

ASCII码

在很多学生初学C语言等编程语言时候就初步接触过ASCII码。

键盘中很多键都可以打出两个字母、数字或者符号，细心的同学可能会数一下一共可以打出128个常用字符，ASCII码就是与之相对应的

 而计算机处理问题过程中是使用8bit位进行运算的，而128仅仅是2的七次方，所以通常会在前面加上第八位来构成1b，即一个字节。

计算机分辨键入字符就是通过ASCII码进行的，存放也是通过ASCII码进行存放。而ASCII码在计算机存放则是通过上面提到的八位二进制数。例如计算机中存放字母A，A对应ASCII码是65，计算机通过01000001来存放ASCII码65，对A进行一个间接存放。

ASCII码的映射表如下：

 ASCII码中数字的映射和字母的映射其的规律

数字的规律：０－９十个数字对应的ASCII码分别为48-57，48-57转化二进制数是00110000-00111001。通过观察我们不难发现前四位都是0011，而后四位正是0-9十个十进制数字对应的８４２１码。

字母的规律：

大字母对应的ASCII码为：65（010　00001）-90（010　11010）

大字母对应的ASCII码为：97（011　00001）-122（011　11010）

通过观察，我们发现字母对应的ASCII码转化成二进制时前三位大写都是010，小写都是011，后五位则是十进制数1-26转化成二进制后的五位数映射，分别对应了A－Z、ａ－ｚ。

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