特异性和灵敏性的区别_spss怎么得出灵敏度特异度

性能度量之分辨

机器学习中，性能度量（performance measure）的方法繁多。本文借助混淆矩阵（confusion matrix）分析了若干度量的计算方法与物理含义，并以当前肺炎疫情为背景进行举例，期望帮助读者更好地分辨学习器的性能度量。

混淆矩阵

1.基本概念

一个常见的二分类问题的混淆矩阵如下：

表格中，纵向的数据表示真实值，而横向数据表示预测值。Positive§和Negative(N)只取决于预测值，与真实值无关；预测值与真实值相符被称为True(T)，不相符则为False(F)。

2. 实例

为了进一步理解这四个概念，下面假设了一次普通流感（阴性）与新冠肺炎（阳性）的检测结果：

1. TP，实际为阳性，同时被检测为阳性。TP=7，有7个感染了新冠病毒的患者被检测了出来。
2. FP，实际为阴性，但被检测为阳性。FP=2，有2个流感患者被误认为是肺炎病人。
3. FN，实际为阳性，但被检测为阴性。FN=1，有1个肺炎病人被漏检，方法误认为他（她）是流感患者。
4. TN，实际为阴性，同时也被检测为阴性。TN=8，有8个实际为普通流感的患者被筛选了出来。

3. 小结

对于混淆矩阵，有以下几点需要注意：

• 纵向的数据表示真实值，而横向数据表示预测值。

• P和N只取决于预测值，与真实值无关；预测与真实相符被称为T，不相符则为F。

• 混淆矩阵对角线上的值(T)越大越好，它体现了预测值与真实值的相符程度。

• 对角线以外的值(F)越小越好，它体现了预测与实际的不符程度。

性能度量

下面基于混淆矩阵介绍5种性能度量。它们分别描述了分类器在特定任务上的表现，而这些任务与实际应用是密不可分的。

1. 准确度（accuracy）

$$accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}$$

• 直觉上，准确度通常是被第一时间想到的标准。但是它会受到阴性和阳性的理论比例的影响，当二者所占比例相差较大时，将不适用于衡量分类器效果。
• 如果1000名流感病人和5名新冠肺炎患者同时接受检测，他们全部被检测为阴性，将得1000÷（1000+5）=99.5%的准确度。非常高的准确度！但实际情况是，此方法连一个肺炎患者都没检测出来。
• 准确度因其广而范，往往是最直接也是最没有说服力的一个度量。

2. 敏感度(sensitivity, recall, hit rate, or true positive rate ,TPR)

$$sensitivity=\frac{TP}{TP+FN}$$

• 敏感度是对阳性样品的敏感度。如果6名肺炎病人，只有5名被检测为阳性，另1名被错测为流感，那么敏感度会降低。
• 另一方面，假设，不仅检测出这6名肺炎病人，还额外多检测出4名阳性患者，这样的缺陷是不会在敏感度上体现出来，它依然是100%。也就是说，以敏感度为唯一标准能显著提高肺炎病人确诊的正确率，但也会增加流感病人被误诊为新型肺炎的风险。这个风险是很严重的，因为在误诊的流感病人与肺炎患者的共同治疗中，前者可能会被感染。

3. 特异度（specificity or true negative rate, TNR）

$$specificity=\frac{TN}{TN+FP}$$

• 特异度可以理解成敏感度的在阴性样本上的说法。在一个阴性样本较少的任务里，分类器的特异度表现为它在阴性样本总体较少时的作出专一、特别的判断的能力。特异度越高的检测方法，对于流感病人的保护能力越强。

4. 精确度（precision or positive predicitive value, PPV）

$$PPV=\frac{TP}{TP+FP}$$

• 精确度是某种程度上的敏感度的反义词。正因为这种矛盾，精确度和敏感度一起可以衡量识别阳性的能力。精确度也可以理解为分类器输出的阳性标签的置信度。拿介绍敏感度时用的例子：如果不仅检测出本应有的6名肺炎患者，还将4名流感患者误判。虽然敏感度依然为100%，但是$PPV=\frac{6}{4+6}=60 % $。

5. 负预测性（negative predictive value, NPV）

$$NPV=\frac{TN}{TN+FN}$$

• 精确度在阴性样本上的说法，可以与特异度一起衡量分类器识别阴性的能力。

实例与总结

这部分，针对假设的数据进行分类器性能计算，并进一步总结各个性能指标。

• 在实际应用中，可以使用“敏感度+精确度”或者“特异度+负预测性”形成拮抗来有效地评估分类器。
• 关于分类器的评估，还有F1、AUC（Area Under ROC Curve ）、P-R曲线图（查准率-查全率曲线图）等等。

参考文献

[1]https://blog.csdn.net/leon_wzm/article/details/77524694

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