高斯白噪声 python

numpy.random.normal()和numpy.random.randn()产生的都是高斯白噪声。

计算信噪比也就是简单的对信号的乘方求和而已，例如如果你有信号x和噪声n，

那么信噪比就是：

信噪比，为有用信号功率(Power of Signal)与噪声功率(Power of Noise)的比。因此为幅度（Amplitude）比的平方：它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

其中

 为信号功率(Power of Signal)。
 为噪声功率(Power of Noise)。
 为信号幅度(Amplitude of Signal)。
 为噪声幅度(Amplitude of Noise)。
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作者：xiahouzuoxin 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/xiahouzuoxin/article/details/10949887 
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10*log10( sum(x**2) / sum(n**2))

根据以上信息可以编写如下程序。

wgn(x, snr)中x为信号，snr为信噪比，返回满足条件的高斯白噪声，只需要：

x += wgn(x, snr)，即可以得到和matlab的awgn相同的效果。

程序中用hist()检查噪声是否是高斯分布，psd()检查功率谱密度是否为常数。

import numpy as np
import pylab as pl

def wgn(x, snr):
    snr = 10**(snr/10.0)
    xpower = np.sum(x**2)/len(x)
    npower = xpower / snr
    return np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)

t = np.arange(0, 1000000) * 0.1
x = np.sin(t)
n = wgn(x, 6)
xn = x+n # 增加了6dBz信噪比噪声的信号
pl.subplot(211)
pl.hist(n, bins=100, normed=True)
pl.subplot(212)
pl.psd(n)
pl.show()

http://python.6.x6.nabble.com/CPyUG-td2742236.html

WGN程序理解–利用SNR公式，非db形式

SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f(x)平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：
   sigPower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))
这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。
最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。

https://blog.csdn.net/snow_zheng/article/details/45099131

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