c语言printf("%-8dn",1234);输出的是什么,【C语言篇】☞ 8. 进制、原码、反码、补码...

进制

1. 基本概念

进制：是一种计数的方式，数值的表示形式

十进制：逢十进一 (如：13 == 1 * 10 + 3)

八进制：逢八进一 (如：15 == 1 * 8 + 5)

二进制：逢二进一 (如：1101 == 1 * 2 * 2 * 2 + 1 * 2 * 2 + 0 * 2+ 1)

十六进制：逢十六进一 (0 ~ 9 A ~ F d == 13)

intnum = 12; //默认就是10进制

intnum1 = 014; //在前面加上一个0就代表八进制

printf("%dn", num1); //%d是以十进制的方式输出一个整数

printf("%on", num); //%o是以八进制的方式输出一个整数

intnum2 = 0b1100; //在数值前面加上0b或0B就代表二进制

printf("%dn", num2); //在C语言中没有提供二进制的输出格式符

intnum3 = 0x6c; //在数值前面加上0x就代表十六进制

printf("%dn", num3);

printf("%xn", num); //%x是以十六进制的方式输出一个整数

2. 常见的进制转换

10—>2：除2取余法，把10进制数除以2，然后取得余数的序列，再倒序。

方法：整数部分“除2取余法”，小数部分“乘2取整法”，高位补0，将得到的余数倒序得到的序列就是二进制的形式。

例如：将十进制(97)转换为二进制数()

2—>10：所有位的位权相加：101=1*20+0*21+1*22

2—>16：4合1法。把一个二进制数，整数部分从右向左(小数部分从左向右)4位结合成1位，不足部分补0。

16—>2：1拆4法，16进制的1位拆成二进制的4位。

2—>8：3合1

8—>2：1拆3

10—>8：除8取余

原码、反码、补码

1. 机器数和真值

在学习原码、反码和补码之前，需要先了解机器数和真值的概念

机器数(二进制数)：

一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数。(机器数对应补码形式)

机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存符号位，正数为0，负数为1。

真值(二进制最高位是符号位，要与形式值区分)：(真值对应原码形式)

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

例如有符号数，其最高位1代表负，其真正数值是-3，而不是形式值131(转换成十进制等于131)

所以为了区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：0000 0001的真值= +000 0001 = +1；1000 0001的真值= -000 0001 = -1

2. 基本概念

在探求为何机器要使用补码之前，让我们先了解原码，反码和补码的概念，对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储。

原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式。

原码、反码、补码是计算机原理的术语，说白了就是为了理解计算机2进制用的。

3. 数据的存储方法

数据在计算机内部是以补码的形式储存的

数据分为有符号数和无符号数，

对于正数：补码 = 反码 = 原码

对于负数：反码 = 原码符号位不变，其余各个位取反

补码 = 反码+1

原码：就是符号位加上其真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。

因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是：

[1111 1111,0111 1111] = [-2^8-1,2^8-1] = [-127,127];

[1000 0000表示-128 ~ 0111 1111表示127] 一个字节(-128~127)

反码：

如果是正数：正数的反码等于原码

如果是负数：除符号位不变，其它位按位取反(1变0；0变1)

补码：

如果是正数：正数的补码等于原码

如果是负数：在原码基础上符号位不变，其它各位取反，最后再+1

(根据补码求原码：补码-1=反码，反码取反=原码；要根据原码求数值)

对于负数，补码/反码表示方式人脑无法直接观看出其数值的。通常需要转换成原码再计算其数值。

4. 数据(±1)在内存中存储细节：

64位计算机上，int类型占用4个字节，每个字节8位；

计算机存储±1要使用32位的二进制数码，存储的都是补码。

5. 为什么要引入反码和补码？

让计算机能够做减法

减法的电路设计更简单

减去一个正数等于是加上一个负数。机器可以只有加法而没有减法。

如：用原码(反码)进行减法运算，1 – 1 = - 0

用补码进行减法运算：1 – 1=1 +(-1)= 0

位运算符

位运算：用于整数的二进制位之间的运算。

计算机是以其补码的形式存储数据，负数以补码形式表示为二进制数。位运算：是补码之间的运算！

计算机里要根据原码去算十进制数值！！！

【& 按位与】

【| 按位或】

【~ 按位取反】

【^ 按位异或】

【<< 左移位】

【>> 右移位】

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