一、人眼的光学构造

1. 人眼的构造

从光学角度看，主要有三部分：镜片、底片和光阑。人眼相当于一架照相机，能够自动调节。

• 照相机镜头：角膜、前室和晶状体

角膜：透明球面，光线首先通过角膜进入眼睛。
前室：角膜后面的空间部分，充满水液，n=1.3374，对光线起会聚作用。
晶状体：双凸透镜，前表面半径可减小或加大，改变焦距。

• 感光底片：视网膜、黄斑

视网膜：视神经细胞和神经纤维，感光部分。
黄斑：视网膜上视觉最灵敏的地方。

• 可变光阑：虹膜

虹膜：晶状体前面的薄膜，中心有一圆孔，称为瞳孔，随着入射光能量的多少，瞳孔直径可放大或缩小。

2. 视觉的产生

二、人眼的光学特性

1. 定义

• 视轴：眼睛黄斑中心与眼睛光学系统的像方节点连线。
• 视场：人眼观察范围，可达150°。

2. 人眼的功能

• 视度调节

随着物体距离改变，人眼自动改变焦距，使像落在视网膜上的过程。

视度 SD：与视网膜共轭的物面到眼睛距离的倒数$SD=\frac{1}{l}$(单位：1/米)

• 明视距离

明视距离：正常人眼在正常照明状态下的正常阅读距离。通常为眼睛前方250mm，SD = - 4。
近点：眼睛通过调节，肌肉收缩到最紧张状态时，能看清物体的最短距离。
远点：眼睛完全放松时，能看清物体的最远距离。

最大调节范围 = 近点视度 - 远点视度

• 瞳孔调节

外界物体的亮暗随物体、天气、时间而不同。虹膜可以改变瞳孔大小，以控制人眼的进光量。

设计光学仪器时，仪器的出射瞳孔要和人眼瞳孔大小配合，白天使用的可以小些，夜晚使用的则要大一些。

3. 人眼的分辨率

对两物点的视角分辨率

人眼视网膜由视神经细胞组成，分为锥状细胞（明视觉）和杆状细胞（暗视觉）。如果两像点落在两个不相邻的视神经细胞上，它们之间的距离大于连个视神经细胞的直径，就能分清是两个像点。

• 此距离在物空间对应的张角，称为视觉分辨率。即刚好能被人眼分辨开的两物点之间的最小视角。
• 人眼对两物点的视角分辨率为 60’'。

对线的分辨率

人眼对线的视角分辨率为10’'，常用于仪器的瞄准中。

人眼分辨物体的条件

• 成像在视网膜上
• 满足视角分辨率的条件：$\omega >60^{\prime \prime }或\omega >10^{\prime \prime }$

三、对目视光学仪器的共同要求

1. 增大视角

视放大率：用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，表示仪器的放大能力。用 $\Gamma$ 表示。
$$\Gamma =\frac{y_{仪}^{\prime }}{y_{眼}^{\prime }}=\frac{tg{\omega }_{仪}}{tg{\omega }_{眼}}$$

• $\Gamma$越大，仪器的放大能力越大；
• $\Gamma$可正可负，代表所成的像可正可倒。

2. 成像在无穷远

• 人眼在自然状态下，无限远物体成像在视网膜上；
• 为避免人眼观察时眼睛疲劳，目视光学仪器所成的像也应该在无限远。

四、放大镜和显微镜的工作原理

1. 影响人眼观察视角的因素

要求大于最小视角

2. 放大镜的构成和工作原理

成像在无穷远

增大视角
$$\Gamma =\frac{250}{f^{\prime }}$$

• 如果要 $\Gamma$ > 1，则要求透镜焦距 f’ < 250;
• 要提高放大镜的视放大率，必须减小透镜的焦距，但对于一个简单的单正透镜，其焦距不可能很小。

3. 显微镜的构成和工作原理

增大放大镜物方焦平面上的物高，首先采用一组透镜将物体放大成像，再通过放大镜放大供人眼观察。

$\Delta$ ：光学筒长，从物镜像方焦平面到目镜物方焦平面的距离。

$$\Gamma =\frac{-\Delta }{f_{物}^{\prime }}\cdot \frac{250}{f_{目}^{\prime }}={\beta }_{物}\cdot {\Gamma }_{目}$$
显微镜的视放大率等于物镜的垂轴放大率与目镜的视放大率的乘积
$$\Gamma =\frac{250}{-\frac{f_{物}^{\prime }{f}_{目}^{\prime }}{\Delta }}=\frac{250}{f_{组}^{\prime }}$$
显微镜就是一个复杂化的放大镜。

五、望远镜的工作原理

1. 望远镜的工作原理

成像在无穷远

通过物镜将无限远的物体成像在其像方焦平面上，并且物镜的像方焦平面和目镜的物方焦平面重合。
光学筒长$\Delta$为零是望远镜，不为零是显微镜。

望远镜的视放大率
$$\Gamma =-\frac{f_{物}^{\prime }}{f_{目}^{\prime }}$$

• 要增大视角，要求 $|\Gamma |$ > 1，即物镜像方焦距大于目镜像方焦距；
• 倍率越高，物镜焦距越长，仪器的长度就越长。
• $\Gamma$ > 0，成正像； $\Gamma$ < 0，成倒像；
• $\Gamma$ 的正负由物镜和目镜焦距的正负决定。

2. 望远镜的类型

开普勒望远镜

• 物镜和目镜的焦距均为正；
• $\Gamma$ < 0，成倒像，通常需要加倒像系统，体积较大；
• 系统中存在实像，可以安装分划板，进行测量和瞄准；
• 军用光学仪器。

伽利略望远镜

• 物镜焦距为正，目镜焦距为负；
• $\Gamma$ > 0，成正像，不需要加倒像系统，体积较小；
• 系统中不存在实像，不可以安装分划板，无法进行测量和瞄准；
• 常用于观察。

3. 望远镜视放大率的特点

• 望远镜的角放大率不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率；
• 望远镜的垂轴放大率不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率的倒数；
• 测量视放大率的仪器：倍率计（低倍显微镜）。

4. 思考题

• 开普勒望远镜的物镜和目镜颠倒过来，行不行？
• 开普勒望远镜中分划板安装在什么地方？
• 伽利略望远镜的物镜和目镜颠倒过来，行不行？
• 物镜和目镜的焦距均为负，能否构成一个望远镜？

六、眼睛的缺陷和目视光学仪器的调节

1. 眼睛的缺陷和校正

近视眼

• 近视眼的像方焦点在视网膜前方，无限远物不能成像在视网膜上；
• 近视眼的远点是有限的；
• 近视程度：远点距离对应的视度表示；
• 眼镜度数：1 视度 = 100°
• 校正：采用负透镜，焦距等于远点距离。
  

远视眼

• 远视眼的像方焦点在视网膜后方，依靠调节有可能看清无限远物体；
• 远视眼的远点在眼睛后方，近点距离比正常人眼增加。
• 校正：采用正透镜，焦距等于远点距离。
  

2. 目视光学仪器的视度调节

调节量的计算
$$x=\frac{-SD\cdot f_{目}^{\prime 2}}{1000}$$

• 近视：SD 为负，x 为正，x 是物相对于目镜移动量，但此时移动的是目镜，目镜移动方向为朝向目镜；
• 远视：SD 为正，x 为负，目镜移动方向为远离物镜。

七、空间深度感觉和双眼立体视觉

1. 单眼的深度感觉

• 物体高度已知时，根据视角判断；
• 根据物体之家的遮蔽关系和日光阴影等；
• 根据对物体细节的分辨程度、空气透明度；
• 根据眼睛紧张程度。

2. 双眼的深度感觉

转动视轴时，注意肌肉的紧张程度

视差角：两只眼睛的视轴夹角。

立体视觉：体视

• 两物体离眼睛距离相同时，${\alpha }_A={\alpha }_B$
  
• 两物体离眼睛距离不同时，${\alpha }_A\ne {\alpha }_B$
  

表示体视的概念

• 体视锐度

视差角之差的大小 $\Delta \alpha$ 标志着物体远近差别的大小。而人眼能分辨的最小视差角之差称为体视锐度。

• 体视半径

人眼有体视的最大距离，瞳距 0.062m，体视半径大约为1200m。

• 体视误差

在体视范围内，对两个物体是否处于同一空间深度的判断是有误差的，称为体视误差。距离越远，误差越大。
$$\Delta =8\times 10^{-4}{l}^2，l<\frac{1}{10}{l}_{max}$$

八、双眼观察仪器

1. 体视放大率

若人眼直接观察的视差角为 ${\alpha }_{眼}$，通过仪器后视差角放大为 ${\alpha }_{仪}$，则体视放大率为：
$$\Pi =\frac{{\alpha }_{仪}}{{\alpha }_{眼}}=\Gamma \frac{B}{b}$$
B 为仪器基线间隔，b 为人眼瞳孔间隔。

2. 体视误差

$${\Delta }_{仪}=5\times 10^{-5}\frac{l^2}{B\Gamma }=\frac{{\Delta }_{眼}}{\Pi }$$

3. 对双眼观察仪器的要求

• 左右光轴平行；
• 左右两系统放大率一致；
• 左右两系统不应有像倾斜。

今天的文章 第三章 眼睛的目视光学系统分享到此就结束了，感谢您的阅读。