1.基本关系
s i n 2 x + c o s 2 x = 1 、 t a n 2 x + 1 = s e c 2 x 、 c o t 2 x + 1 = c s c 2 x sin^2x+cos^2x=1、 tan^2x+1=sec^2x、 cot^2x+1=csc^2x sin2x+cos2x=1、tan2x+1=sec2x、cot2x+1=csc2x
s i n x = 1 c s c x 、 c o s x = 1 s e c x 、 t a n x = 1 c o t x sinx=\frac{1}{cscx}、cosx=\frac{1}{secx}、tanx=\frac{1}{cotx} sinx=cscx1、cosx=secx1、tanx=cotx1
2.升幂、降幂
升 幂 ： s i n 2 x = 2 s i n x c o s x 、 c o s 2 x = c o s 2 x − s i n 2 x = 1 − 2 s i n 2 x = 2 c o s 2 x − 1 升幂：sin2x=2sinxcosx、cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x=2cos^2x-1 升幂：sin2x=2sinxcosx、cos2x=cos2x−sin2x=1−2sin2x=2cos2x−1
1 + s i n 2 x = ( s i n x + c o s x ) 2 1+sin2x=(sinx+cosx)^2 1+sin2x=(sinx+cosx)2
降 幂 ： s i n 2 x = 1 − c o s 2 x 2 、 c o s 2 x = 1 + c o s 2 x 2 降幂：sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}、cos^2x=\frac{1+cos2x}{2} 降幂：sin2x=21−cos2x、cos2x=21+cos2x
3.万能公式（不定积分）
令 t = t a n x 2 , 则 s i n x = 2 t 1 + t 2 、 c o s x = 1 − t 2 1 + t 2 令t=tan\frac{x}{2},则sinx=\frac{2t}{1+t^2}、cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2} 令t=tan2x,则sinx=1+t22t、cosx=1+t21−t2
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