长方形有多少条线段_【小学数学奇思妙解】第60题巧数长方形的个数

长方形有多少条线段_【小学数学奇思妙解】第60题巧数长方形的个数戳蓝字 小学数学思维拓展训练 关注我们哦 第 60 题 如图 图中一共有多少个长方形 普通解法 一个大长方形被分成 15 个不重复的小长方形 我们把 15 个小长方形看作基本长方形

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〖第60题〗

如图,图中一共有多少个长方形?

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【普通解法】

一个大长方形被分成15个不重复的小长方形,我们把15个小长方形看作基本长方形。由两个基本长方形组成的长方形有22个;由三个基本长方形组成的长方形有14个;由四个基本长方形组成的长方形有14个;由五个基本长方形组成的长方形有3个;由六个基本长方形组成的长方形有10个;由八个基本长方形组成的长方形有4个;由九个基本长方形组成的长方形有3个;由十个基本长方形组成的长方形有2个;由十二个基本长方形组成的长方形有2个;由十五个基本长方形组成的长方形有1个。将上面所有的长方形个数相加,一共是90个,即图中一共有90个长方形。

【巧解】 

长方形的长AD上有1+2+3=6条线段,长方形的宽AB上有1+2+3+4+5=15条线段。因为AD上的任何一条线段与AB上的任何一条线段都可以组成一个长方形,所以图中一共有长方形15×6=90(个)答:一共有90个长方形。

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