pta数据结构——六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

输出样例:

1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%

解法1:floyd算法

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 1010; int d[N][N]; int n, m; void floyd() { for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= n; j++) for(int k = 1; k <= n; k++) if(d[j][k] > d[j][i] + d[i][k]) d[j][k] = d[j][i] + d[i][k]; } } int main() { cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) if(i == j) d[i][j] = 0; else d[i][j] = 0x3f; while(m--) { int a, b; cin >> a >> b; d[a][b] = d[b][a] = 1; } floyd(); for(int i = 1; i <= n; i++) { int cnt = 0; for(int j = 1; j <= n; j++) if(d[i][j] <= 6) cnt ++; printf("%d: %.2f%%\n",i, 1.0 * cnt / n * 100); } }

解法2:bfs

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N = 1010, M = 66 * N; int h[N], ne[M], e[M], idx; int st[N]; int n, m; void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; } int bfs(int u) { memset(st, 0, sizeof st); queue<int> q; q.push(u); int last = u, cnt = 0, d = 0; while(q.size()) { if(d > 5) break; auto t = q.front(); q.pop(); for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) { int j = e[i]; if(!st[j]) { st[j] = true; q.push(j); } } if(t == last){ d ++; last = q.back(); } } for(int i = 1; i <= n; i++) if(st[i]) cnt++; return cnt; } int main() { memset(h, -1, sizeof h); cin >> n >> m; while(m--) { int a, b; cin >> a >> b; add(a, b), add(b, a); } for(int i = 1; i <= n; i ++) { int t = bfs(i); printf("%d: %.2f%%\n",i, 1.0 * t / n * 100); } }

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pta数据结构——六度空间

输入格式:

输出格式:

输入样例:

输出样例:

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