自然底数e的理解

自然底数e的理解复习数学 又有疑问 为神马 e 是这个值 我们读书时候 知道 e 是自然底数 自然对数是以 e 为底的对数函数 e 是一个无理数 约等于 2

复习数学-又有疑问: 为神马e是这个值??

我们读书时候,知道,e是自然底数:

“自然对数是以e为底的对数函数,e是一个无理数,约等于2.。”

“But… Why”


根据网上资料,简单的理解:

  • “*e是自然增长的极限”

  1. 假设银行的年利率是1(100%),那么一年后的钱就是(1+1),翻倍1;
  2. 然后再假设,银行按季度给你结算利息,那么,一年后的钱就是(1+1/4)^4 = 2.44倍。嗯!竟然变多了!
  3. 然后再假设,银行按月份给你结算利息,那么,一年后的钱就是(1+1/12)^12 = 2.613倍。嗯!又变多了!那么,按天,按秒,按毫秒结算!岂不更多,无穷多???
  4. 然而不是那样,即使按微秒,纳秒去给你结算,最多最多你只能拿到:2.倍!,这就是 e!

  • e = limx→+∞ (1+1/x)^x≈2.71828

应用?

  • 很多数学公式都用到,做程序猿必用到;
  • 一个数,分成几份? 可以让用分得的数字相乘,结果最大?
    例如:把10分成10÷e=3.7份,但3.7份不好分,所以分成4份,每份为10÷4=2.5,这时2.5^4=39.0625乘积最大
  • 还有很多科学物理用
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编程小号
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