常量函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数成为基本初等函数。基本初等函数经过有限四则运算和符合运算得到的函数称为初等函数。
1. 常量函数
- 表达式：
（其中 c 是常数） - 参数的意思： 是一个固定的常数。
- 定义域：c
- 值域：
- 奇偶性： 偶函数
- 单调性： 不单调
- 周期性： 周期性（周期为任意值）
- manim示例：
from manim import * class FunctionC1(Scene): def construct(self): a1=MathTex("constant Function").shift(3.5*UP) self.add(a1) title = Title().shift(3.4*UP) self.add(title) # Create axes and shift them down ax = Axes().add_coordinates().shift(0.2*DOWN) # Plot the constant function f(x) = 1 curve = ax.plot(lambda x: 1, color=DARK_BLUE) label = MathTex(r"f(x) = 1 \\ c=1").next_to([-3,1.5,0], buff=0.1).set_color(DARK_BLUE) # Add a label to the curve #label = MathTex("f(x) = 1").next_to(curve, UR, buff=0.2).set_color(DARK_BLUE).shift(2*LEFT) # Add the axes and the curve to the scene self.add(ax, curve, label)
2. 幂函数
- 表达式： （其中 n为常数）
- 参数的意思： n是幂的指数。
- 定义域：
- n为正整数：x (−∞,+∞)
- n为负整数： x>0
- n为正整数：x
- 值域：
- n为偶数：[0,+∞)
- n为奇数： (−∞,+∞)
- n为负数： (0,+∞)（当 x>0）
- 奇偶性：
- 偶函数（当 n为偶数）
- 奇函数（当
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