(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);
(2)三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:
被积函数含根式√(a^2 + x^2),令 x = asint
被积函数含根式√(a^2 +x^2),令 x = atant 这样的话就可以得到asec^2 x
被积函数含根式√(x^2 -a^2),令 x = asect
(3)倒代换(即令 x = 1/t):设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数,当 n-m>1时,用倒代换可望成功;
(4)指数代换:适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式;
(5)万能代换(半角代换):被积函数是三角函数有理式,可令 t = tan(x/2)
凑微分(第一类换)
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