弧度
弧度是角的度量单位。
定义:
弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。
公式:
- 弧度 = 弧长 / 半径
- 弧长 = 弧度 * 半径
度——>弧度
弧度 = ( 角度 / 180)* π
弧度——>度
度= 弧度 *180/π
推导过程:
因为:圆的周长 = 360度角的弧长;
圆的周长 = 2πr ;
所以:360度角的弧长 = 2πr;
又因为:弧度 = 弧长 / 半径
所以: 弧度(360度)= 2πr / r = 2π
弧度(180度) = π
所以:: 弧度(θ度角)= ( θ / 180)* π
常用换算
角度 | 弧度 |
360 | 2π |
180 | π |
1 | π / 180 |
θ | θ * π / 180 |
弧度 | 角度 |
π | 180 |
1 | 180 / π |
X | X * 180 / π |
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