【智能优化算法】Generalized Quadratic Interpolation广义二次插值 (GQI)附matlab代码

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🔥 内容介绍

智能优化算法是一种基于数学模型和计算机技术的优化方法，其目的是在给定约束条件下，寻找最优解或次优解。其中，广义二次插值算法是智能优化算法中的一种，它通过对目标函数进行插值，找到局部最优解，并在此基础上不断迭代，最终达到全局最优解的目的。

广义二次插值算法的流程如下：

确定初始点

首先，需要确定一个初始点，一般可以通过随机生成或者根据经验选择。这个初始点是算法开始的起点，也是后续迭代的基础。

构建插值模型

接下来，需要构建一个二次插值模型，用于近似目标函数。在广义二次插值算法中，插值模型的形式为：

f(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)^2 + a3(x-x1)(x-x2)

其中，x0、x1、x2为三个已知点，a0、a1、a2、a3为待求系数。这里需要注意的是，x0、x1、x2需要满足一定的条件，比如说不能共线等。

求解系数

接下来，需要求解系数a0、a1、a2、a3。这可以通过对插值模型进行求导，然后解方程组得到。具体来说，可以先对f(x)关于x求导，得到：

f'(x) = a1 + 2a2(x-x0) + a3(x-x2)

然后，再对f'(x)关于x求导，得到：

f''(x) = 2a2 + a3

接着，将x分别取为x0、x1、x2，得到三个方程，即：

f'(x0) = a1 f'(x1) = a1 + 2a2(x1-x0) + a3(x1-x2) f'(x2) = a1 + 2a2(x2-x0) + a3(x2-x2)

解这个方程组，即可得到系数a0、a1、a2、a3的值。

寻找最优解

有了插值模型和系数，就可以通过求解插值模型的极小值来寻找最优解。在广义二次插值算法中，可以通过对插值模型求导，得到极小值的位置，然后将该位置作为下一个起点，继续迭代，直到满足停止条件。

停止条件

在迭代过程中，需要设置一个停止条件，以免算法无限循环。常见的停止条件包括：

（1）目标函数值的变化量小于某个阈值；（2）迭代次数达到了某个上限；（3）已经找到了全局最优解。

总的来说，广义二次插值算法是一种简单而有效的优化算法，可以在较短时间内找到局部最优解，并逐步逼近全局最优解。但是，由于插值模型的限制，该算法可能会陷入局部最优解，无法找到全局最优解。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择不同的优化算法，以达到更好的效果。

📣 部分代码

%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test = ind2vec(T_test );

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 胞自动机方面

交通流人群疏散病毒扩散晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合

今天的文章【智能优化算法】Generalized Quadratic Interpolation广义二次插值 (GQI)附matlab代码分享到此就结束了，感谢您的阅读。