简单的来说,
指数函数是指将一个实数作为底数提升为指数次方的幂。
$$
底数^{指数}
$$
例如:$2^{3}$是以2为底数3为指数的一个幂。$f(x)=2^x$则是以2为底的
指数函数。
为了使指数便于定义,规定其底数必须大于0,指数是任意实数。指数具有许多的法则和性质,可以帮助我们进行指数运算。对于任意底数$b>0$,和任意正数$x$和$y$:
- $b^0=1$ 任意底数的零次幂都是1
- $b^1=b$ 任意底数的1次幂都是它自身
- $(b^x)^y=b^{xy}$ 当取幂的幂时,将其指数
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