10秒钟脱口而出十位数相同两位数的乘法
一、范围
十位数相同的两位数。
二、目标
计算两位数的相乘。
10秒钟脱口而出。
三、基本公式
以尾数之和展开讨论：
假设两个数分别是10a+b以及10a+c，那么尾数之和就是b+c。
| 序号 | 分类 | 公式 | 举例 |
| 1 | 尾数之和 小于 10 即b+c<10 | (10a+b)(10a+c) =100a²+10a(b+c)+bc =10a( (10a + b) + c) + bc | 21X23=(20+1)(20+3) =24X20+1X3=483 64X65=(60+4)(60+5) =69X60+4X5=4160 83X86=(80+3)(80+6) =89×80+3X6=7138 |
| 2 | 尾数之和 等于 10 即b+c=10 | ||
| 3 | 尾数之和 大于 10 即b+c>10 | AB= (A-m)(B+m) +m(B+m-A) | 28X29=(28-1)(29+1) =27X30+1X2=812 78X79=(78-1)(79+1) =77X80+1X2=6162 85X88=(85-2)(88+2) =83×90+2X5=7470+10= 7480 |
四、特殊情况
| 序号 | 分类 | 公式 | 举例 |
| 1 | 十位数是8 | AB= (A-m)(B+m) +m(B+m-A) 注解：让B+m=100 | 85 x88=(85-12)(88+12) =73X100+12X15 =7300+180 =7480 87 x89=(87-11)(89+11) =76X100+11X13 =7600+143 =7743 84 x87=(84-13)(87+13) =71X100+13X16 =7100+208 =7308 |
| 2 | 十位数是9 | (90+a)(90+b)=8100+90(a+b)+ ab =8000+100(a+b)+(10-a)(10-b) =100(80+a+b) + (10-a)(10-b) | 91 x 93=(90+1)(90+3) =|80+1+3||9×7|=8463 93 x 94=(90+3)(90+4) =|80+3+4||7×6|=8742 97 x 98=(90+7)(90+8) =|80+7+8||3×2|=9506 |
五、您学会了吗？您能10秒钟脱口而出十位数相同的两位数相乘了吗？
您学会了吗？您能10秒钟脱口而出十位数相同的两位数相乘了吗？
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