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/*

 * 堆排序是一种选择排序，时间复杂度为O(nlog2n)。

 * 

 * 堆排序的特点是：

 * 在排序过程中，将待排序数组看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，

 * 利用完全二叉树中父结点和子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。

 *

 * 基本思想

 * 1.将待排序数组调整为一个大根堆。大根堆的堆顶元素就是这个堆中最大的元素。

 * 2.将大根堆的堆顶元素和无序区最后一个元素交换，并将无序区最后一个位置列入有序区，然后将新的无序区调整为大根堆。

 * 3.重复操作，直到无序区消失为止。

 * 初始时，整个数组为无序区。每一次交换，都是将大根堆的堆顶元素换入有序区，以保证有序区是有序的。

 */



namespace HeapSort

{

    using System;



    /// 


    /// The program.

    /// 


    public static class Program

    {

        /// 


        /// 程序入口点。

        /// 


        public static void Main()

        {

            int[] a = {1, 14, 6, 2, 8, 66, 9, 3, 0, 10, 5, 34, 76, 809, 4, 7};



            Console.WriteLine("Before Heap Sort:");

            foreach (int i in a)

            {

                Console.Write(i + " ");

            }



            Console.WriteLine("\r\n");



            Console.WriteLine("In Heap Sort:");

            HeapSort(a);

            Console.WriteLine("");



            Console.WriteLine("After Heap Sort:");

            foreach (int i in a)

            {

                Console.Write(i + " ");

            }

        }



        /// 


        /// 堆排序方法。

        /// 


        /// 

        /// 待排序数组。

        /// 

        private static void HeapSort(int[] a)

        {

            // 建立大根堆。

            BuildMaxHeap(a);

            Console.WriteLine("Build max heap:");

            foreach (int i in a)

            {

                // 打印大根堆。

                Console.Write(i + " ");

            }



            Console.WriteLine("\r\nMax heap in each heap sort iteration:");

            for (int i = a.Length - 1; i > 0; i--)

            {

                // 将堆顶元素和无序区的最后一个元素交换。

                Swap(ref a[0], ref a[i]);



                // 将新的无序区调整为大根堆。

                MaxHeaping(a, 0, i);



                // 打印每一次堆排序迭代后的大根堆。

                for (int j = 0; j < i; j++)

                {

                    Console.Write(a[j] + " ");

                }



                Console.WriteLine(string.Empty);

            }

        }



        /// 


        /// 由底向上建堆。

        /// 由完全二叉树的性质可知，叶子结点是从index=a.Length/2开始，

        /// 所以从index=(a.Length/2)-1结点开始由底向上进行大根堆的调整。

        /// 


        /// 

        /// 待排序数组。

        /// 

        private static void BuildMaxHeap(int[] a)

        {

            for (int i = (a.Length / 2) - 1; i >= 0; i--)

            {

                MaxHeaping(a, i, a.Length);

            }

        }



        /// 


        /// 将指定的结点调整为堆。

        /// 


        /// 

        /// 待排序数组。

        /// 
///

/// 需要调整的结点。

///
/param>
br />
        ///
param name="heapSize">
br />
        /// 堆的大小，也指数组中无序区的长度。
br />
        ///
br />
            {
br />
                large = left;
br />
            }
br />
br />
            // 比较右子结点。
br />
            if (right
heapSize && a[right] >a[large])

{

large = right;

}


// 如有子结点大于自身就交换，使大的元素上移；并且把该大的元素调整为堆以保证堆的性质。

if (i != large)

{

Swap(ref a[i], ref a[large]);

MaxHeaping(a, large, heapSize);

}

}


///


        /// 交换两个整数的值。

        /// 

///
整数a。
/param>
br />
        ///
param name="b">整数b。


        private static void Swap(ref int a, ref int b)

        {

            int tmp = a;

            a = b;

            b = tmp;

        }

    }

}



// Output:

/*

Before Heap Sort:

1 14 6 2 8 66 9 3 0 10 5 34 76 809 4 7



In Heap Sort:

Build max heap:

809 14 76 7 10 66 9 3 0 8 5 34 1 6 4 2

Max heap in each heap sort iteration:

76 14 66 7 10 34 9 3 0 8 5 2 1 6 4

66 14 34 7 10 4 9 3 0 8 5 2 1 6

34 14 9 7 10 4 6 3 0 8 5 2 1

14 10 9 7 8 4 6 3 0 1 5 2

10 8 9 7 5 4 6 3 0 1 2

9 8 6 7 5 4 2 3 0 1

8 7 6 3 5 4 2 1 0

7 5 6 3 0 4 2 1

6 5 4 3 0 1 2

5 3 4 2 0 1

4 3 1 2 0

3 2 1 0

2 0 1

1 0

0



After Heap Sort:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 34 66 76 809

*/