matlab 16位直方图均衡化,matlab 直方图均衡化

原理：

直方图均衡化首先是一种灰度级变换的方法：

原来的灰度范围[r0,rk]变换到[s0,sk]变换函数为：s=T(r);

为便于实现，可以用查找表(look-up table)的方式存储，即：原始的灰度作为查找表的索引，表中的内容是新的灰度值。

其次，直方图均衡化是图像增强的一种基本方法，可提高图像的对比度，即：将较窄的图像灰度范围以一定规则拉伸至较大(整个灰度级范围内)的范围。

目的是在得到在整个灰度级范围内具有均匀分布的图像。

所以，当输入：直方图H(r)【此处指每个灰度级占有的像素数】;灰度级范围[r0,rk]；目的是找到一个s=T(r)使得输出图像的直方图G(s)【同指】在整个灰度级范围内均匀分布。且需满足

(1)0—L(灰度范围)单调递增，避免黑白颠倒；

(2)0

累积分布函数满足这几个要求。

\[\sum\limits_{i = 0}^k {G({s_i})}  = \sum\limits_{j = 0}^k {H({r_j})} \]

若图像有M*N个像素，则均衡化后的直方图G(q)就有均匀分布：

\[F = \frac{
{NM}}{
{
{s_k} – {s_0}}}\]

代入上式：

\[NM\int\limits_{
{s_0}}^s {\frac{1}{
{
{s_k} – {s_0}}}} ds = \frac{
{NM(s – {s_0})}}{
{
{s_k} – {s_0}}} = \int\limits_{
{r_0}}^r {H(r)} dr\]

则：

\[s = T(r) = \frac{
{
{s_k} – {s_0}}}{
{NM}}\int\limits_{
{r_0}}^r {H(r)} dr + {s_0}\]

转换成离散形式：

\[s = T(r) = \frac{
{
{s_k} – {s_0}}}{
{NM}}\sum\limits_{
{r_0}}^r {H(r)}  + {s_0}\]

一般\[{s_k} = 255,{s_0} = 0\]

自此就得到了与r相应的s。

matlab代码：

[filename,pathname]=uigetfile(‘*.*’,’select an image’);

input_I=imread([pathname filename]);%读入图像

subplot(,,);imshow(input_I);

title(‘原始图像’);%显示原始图像

I_gray = rgb2gray(input_I);

subplot(,,);imshow(I_gray);

title(‘灰度图像’);

subplot(,,);imhist(I_gray);

title(‘灰度图像直方图’);%显示灰度图像及直方图

[height,width]=size(I_gray);

r=zeros(,);

for i=:height

for j=:width

r(I_gray(i,j)+)= r(I_gray(i,j)+)+;

end

end %计算灰度直方图中的数值：每个灰度级对应的像素数目。

subplot(,,);stem(r);

title(‘计算所得灰度图像直方图’);

s=zeros(,);

s()=r();

for i=:

s(i)=s(i-)+r(i);

end %累积分布函数：对应的也是像素的数目。

subplot(,,);stem(s);

for i=:

s(i)=floor(*s(i)/(height*width));

end % s(i)/(height*width) 为频率，* 为归一到0—255之间，floor为取整(整数部分)函数。【round为四舍五入函数,ceil为取整数部分加1】

I_HE=I_gray;

for i=:height

for j=:width

I_HE(i,j)= s(I_gray(i,j)+);

end

end%得到均衡化后的图像。s()~s()里的数值即为灰度值，~256标号对应的是原始灰度图像的0~255的灰度值。

m=zeros(,);

for i=:height

for j=:width

m(I_HE(i,j)+)= m(I_HE(i,j)+)+;

end

end %计算直方图中的数值：每个灰度级对应的像素数目。

subplot(,,);stem(m);

title(‘计算所得均衡化后图像直方图’);

imwrite(I_gray,’1gray.png’);

imwrite(I_HE,’1he.png’);

subplot(,,);imshow(I_HE);

title(‘均衡化后的图像’);

subplot(,,);imhist(I_HE);

title(‘均衡化后图像直方图’);

结果：

问题

直方图确实拉伸了，人眼视觉上对比度也提升了，可是说好的均匀分布呢？

matlab 直方图均衡化(含rgb)

步骤: 统计原图像素每个像素的个数 统计原图像

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